北师大版数学九年级上册2.1认识一元二次方程课后作业基础版（附答案）.docxVIP

北师大版数学九年级上册2.1认识一元二次方程课后作业基础版

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（???）

A． B．

C． D．

2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（????）

A．1 B． C．1或 D．

3．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（）

A．2023 B． C．2024 D．2025

4．如果非零实数，满足，则有一根是1的方程是（）

A． B．

C． D．

5．一元二次方程的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（????）

A．1，5，1 B．0，5， C．1，5， D．0，5，1

6．一元二次方程化成一般式后，二次项系数为，一次项系数为，则的值为（???）

A． B． C．?2 D．

7．根据下列表格的对应值，估计方程的一个解的范围是（????）

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

A． B． C． D．

8．对于一元二次方程，下列说法错误的是（????）

A．二次项系数是2 B．一次项系数是

C．常数项是1 D．是它的一个根

9．若关于x的一元二次方程的解是，则关于y的一元二次方程的解是（）

A． B．

C． D．

10．下表是代数式随取值变化的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（????）

…

0

1

2

3

4

…

…

24

15

8

3

0

0

3

8

…

A． B． C． D．

11．下列说法正确的个数有（）

①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c＝0??

②方程x（x+3）（x﹣2）＝0的根有三个

③一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是x＝

④方程x2＝x的解是x＝1．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（??）

A．2020 B． C．-2020 D．

二、填空题

13．写出一个关于的二次方程，这个方程可以是.

14．把方程化为一元二次方程的一般形式是．

15．若是方程的一个根，则的值为．

16．根据下表得知，方程的一个近似解为（精确到0.1）

x

…

…

…

0.56

1.25

1.96

…

三、解答题

17．已知关于的方程．

(1)当为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

18．已知关于x的方程

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

19．如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．

(1)判断一元二次方程是否为凤凰方程，说明理由．

(2)已知是关于x的凤凰方程，求m的值．

20．阅读下列材料：

方程两边同时除以，得，即．因为，所以．

根据以上材料解答下列问题：

(1)已知方程，则_____；_____．

(2)若m是方程的根，求的值．

参考答案：

1．D

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义即可求解，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程．

【详解】、，是二元一次方程，原选项不符合题意；

、，是二元二次方程，原选项不符合题意；

、，是分式方程，原选项不符合题意；

、，是一元二次方程，原选项符合题意；

故选：．

2．B

【分析】本题主要考查一元二次方程的解，熟练掌握解一元二次方程是解题的关键．将代入得到关于的一元二次方程求解即可．

【详解】解：是x的一元二次方程，且一个根是0，

故，即，

将代入，

即，

解得，

由于，

．

故选：B．

3．D

【分析】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，掌握一元二次方程的解的定义是关键．

由题意知，，则，根据，再整体代入计算即可．

【详解】解：解：由题意知，，

，

．

故选：D．

4．C

【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，把分别代入四个选项中的方程，看是否能够得到即可．

【详解】解：A、当时，则，故本选项不符合题意；

B、当时，则，故本选项不符合题意；

C、当时，则，故本选项符合题意；

D、当时，则，故本选项不符合题意；

故选：C．

5．C

【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为（其中，，，是常数），其中，，分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项，由此即可得出答案，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解此题的关键．

【详解】解：一元二次方程的二次项系数，一次项系数与常数项分别是1，5，，

故选：C．

6．B

【分析】本题考