人教版2024-2025学年九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课后作业（培优卷）.docxVIP

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21.3实际问题与一元二次方程课后作业C层

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某纪念品原价160元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

2．一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm2．设这个直角三角形的一条直角边为xcm，依题意，可列出方程为（）

A．x（14﹣x）＝96 B．x（14﹣x）＝96

C．x（28﹣x）＝96 D．x（28﹣x）＝96

3．据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

4．兴华中学有一块等腰直角三角形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案，小明同学的设计图如图所示，三角形空地斜边中间处修建一个半圆形花池，在三个角分别修建一个四分之一圆形的花池和两个八分之一圆形的花池，其余部分硬化处理，若花池的半径都相同，空地直角边除去花池部分的距离为，硬化部分的面积为，设花池半径为，可列出方程（）

??

A． B．

C． D．

5．如图，已知矩形纸张长比宽长2cm，小明将其折成飞机，假设纸张的宽为xcm，在第一步结束后，纸张面积为20cm2，则下列方程正确的是（????）

A．+2x=20 B．x2+=20 C．+2x=20 D．x2+2x=20

6．在一个边长为12.75cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25cm的正方形，剩下部分的面积等于(????)

A．100cm2 B．105cm2

C．108cm2 D．110cm2

7．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（）

A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22

B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22

C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22

D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22

8．如图，矩形中，，，动点E从A出发，以的速度沿向B运动，动点F从C出发，以的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则的长为时点E的运动时间是（????）

A． B． C．或 D．

9．方程的整数解有（??）

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

10．从一块腰长为的等腰直角三角形铁皮零料上裁出一块面积为的矩形铁皮，要求矩形的四个顶点都在三角形的边上．若裁出的矩形全等视为同种裁法，则有几种不同的裁法？（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某种商品经过连续两次降价后，由原来的每件60元下调至每件48.6元，求这种商品平均每次降价的百分率是．

12．教师节期间，我校九年级组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了90条祝福短信．如果设九年级组共有名教师，依题意可列出的方程是．

13．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

14．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程为．

15．观察下列图形，第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈，…，第个图形中一共有54个小圆圈……按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是．

三、解答题

16．在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2，小道的宽为多少米？

17．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用总长为20米的护栏围成．若计划建造车棚的面积为50平方米，则这个车棚的长和宽分别应为多少米．

??

18．一块矩形菜地的面积是130m2，若将它的长、宽分别增加5m，8m，它恰成为一块正方形菜地．求原矩形菜地的长和宽．

19．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．

20．在平面直角坐标系中，点