人教版2024-2025学年九年级数学上册22.1.3y=a（x-h）2k的图象与性质课后作业（培优卷）.docxVIP

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22.1.3y=a（x-h）2k的图象与性质课后作业C层

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次函数的最小值是（????）

A． B．1 C．2 D．3

2．抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（）

A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线y=－1 D．直线y=1

3．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+5图象的顶点坐标是（）

A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）

4．设函数，，．直线的图象与函数，，的图象分别交于点，，，（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5．将抛物线绕原点旋转，旋转后的抛物线解析式为（????）

A． B． C． D．

6．抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是(????).

A．（1，2） B．（1，??） C．（?1，??） D．（?1，??）

7．若抛物线的开口向下，顶点是，随的增大而减小，则的取值范围是

A． B． C． D．

8．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（????）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．顶点坐标为（3，0） D．当时，y随x的增大面减小

9．如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，.，分别是对角线，的中点．当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为()

A． B． C．4 D．3

10．如图，点、、、是正方形四条边(不含端点)上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是()

A． B． C． D．

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标为．

12．已知函数图象上两点，，其中，则．

13．某抛物线和抛物线的形状相同、开口方向不同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为．

14．在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－1)2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为．

15．二次函数y＝-(x-1)2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为．

三、解答题

16．已知二次函数

（1）完成下表；

（2）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象．

17．已知抛物线的顶点坐标为，求抛物线与轴的交点坐标．

18．已知．

(1)求S与t的函数关系式；

(2)当时，求S的值；

(3)求S的最大值或最小值．

19．已知二次函数的顶点为且过点，求该函数解析式．

20．已知二次函数，求该函数图象关于x轴对称的图象的解析式．

21．已知二次函数经过点，且当时，y取得最大值为1．

(1)直接写出该二次函数图象的顶点坐标为______；

(2)求该二次函数的表达式；

(3)在坐标系中画出该二次函数的图象．

22．已知抛物线y=（b0）的图像的顶点为M，与y轴交于点A，过点A的直线y=x+c与x轴交于点N，与抛物线另交于点B（6，8）.

（1）求线段AN的长；

（3）平移该抛物线得到一条新抛物线.设新抛物线的顶点为M’.若新抛物线经过点N,，且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线MM’平行于直线AB，求新抛物线对应的函数表达式.

23．将平面直角坐标系中的一些点分为两类，满足每类至少包含两个点．对于同一类中的任意两点，称与中的最大值为点和点的“联络量”，记作．将每类能得到的最大联络量作为该类的“代表量”，定义代表量中的最大值为这种分类的“类筹”．如图，点的横、纵坐标都是整数．

(1)①点中，与点的“联络量”是2的有；

②点在平面上运动，已知将点分在同一类时“代表量”是5，则动点所在区域的面积为；

(2)对于平面上的任意一点，将点分为两类，试说明：无论如何分类，“类筹”总不小于2；

(3)已知二次函数上的任一点均满足将点分为两类的最小“类筹”大于4，直接写出的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

D

C

A

C

D

B

A

1．D

【分析】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．根据二次函数的解析式是顶点式，即可得到结论．

【详解】解：由二次函数，

∴二次函数的最小值是；

故选D

2．A