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中小学数学教案衔接课题研究方案

一、课题的提出

从小学进入初中学习的学生，在数学学习上存在着许多不适应，有相当一部分学生感到

课堂上知识容量和难度增加太多，跟不上教师的节奏，尤其是面对应用题时常常一看就头皮

发麻。但另一方面，应用题已成为每年高考、中考的必考题，而且还在加强考查的力度，内

容涵盖了工商、人口、土地资源等方面，中学应用问题的教案就更加成为中学数学教案中的

热点、难点问题，而且将成为一种教育趋势。这也说明应用问题教案已是整个中学数学教案

中一个不容忽视的问题。研究发现学生在解决中小学的数学应用题的情况上有着“天渊之

别”。究其原因，主要是以下几方面：

二、中小学数学应用题教案的对比

1、教材方面：小学数学应用题的教材与初中数学应用题的教材相比，无论从形式上还

是从内容上都有较大变化。小学数学教材内容简单、生动有趣，版面设计多姿多彩，对学生

的逻辑思维的培养要求不高。初中数学教材知识面宽，知识的深度变深了，系统性较强，在

体现重难点均匀分布和循序渐进原则上存在着一定的结构性问题，对学生的逻辑思维要求较

高。

2、教案方法方面：小学数学应用题的教案方法由于受到小学生知识水平及年龄的限

制，较多地采用灌输式的讲解方法，进入初中后，学生的学习心理自“经验记忆型”的被动

接收知识向“探索理解型”主动学习知识的转变，在教案方法上则应更多地采取启发式，激

发学生主动地进行学习、引导学生从本质上理解所学内容。

3、学生能力方面：大部分小学生没有受过正规训练,学生知识的迁移和应用能力较差，

有较多的学生思维方法和思维能力低下，不能适应初中的学习。很多学生开始很不习惯教师

指导内容减少,而是希望教师像小学一样在整个解题过程中“手把手”地引导他们，相当一

部分学生对教师存在着过分的依赖性,不管是在数学原理的学习上,方法的选择上还是在解题

的步骤上都希望教师给出明确的方向。

4、学校和学生对小学数学应用题的重视普遍不够，只要求学生能“生搬硬套”课本的

常规题型，目前人们虽然逐渐认识到了实验和探究的重要性,但在实际执行方面改进并不

大。

中小学数学应用题的教案要做好以下几方面的衔接：教案内容、教案方法、教案模式、教案

评价等方面。中小学数学应用题的教案的衔接，是一个很值得探讨研究的大课题。下面是结

合本人的教案经验谈一谈中小学数学应用题教案方法的衔接策略。

三、中小学数学应用题的教案方法的衔接策略

由于小学数学教案内容相对于中学的少，小学数学教师教案中有较宽裕的时间，可常常

采用启发谈话法、练习法等，而初中数学教师由于数学课内容的偏多，要求教师立足于精选

教材内容、精心设计练习，采取恰当的教案方法，引导学生主动探究、合作学习。

一）建构样例

研究表明：在学习一个新的领域时，新手常花费大量时间研究样例、解决问题。在解决

新问题时，新手常回想最初的几个样例，以帮助解决当前问题。初期样例的使用能促进对问

题类型的概括，并影响这一领域所学的内容。样例学习是指从具有详细解答步骤的事例中归

纳出隐含的抽象知识来解决问题。样例的建构要达到以下三点目标：(1让学生掌握部分与

整体关系。(2教给学生实现结构之间的可逆性相互转换、掌握一般数量关系式、概括化与

具体化知识。(3把应用题解题基本模式传授给学生。

在教授样例时，先将这些题目按研究的计划和教案进程发放给学生，由学生尝试解答。

在此基础上，教师再给出相应的规范的解题过程。由学生自己解答习题。

与传统的样例研究中由老师直接提供完整的解答有所区别：学生必须参与样例本身的建构

过程。这样，学生有了对问题解答的经历，知道此问题在解答中需要注意的内容，困难何在

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等，并且造成了学生的思维提前介入，比传统的被动参与有着更好的效果此所谓让学生体验

“事非经过不知难”的感受。例如：在教授一元二次方程应用题的时候，看这两个问题：

例1，某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，问这个商店二、三

两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%?

例2，我国的海军巡逻队在点C处发现正北30海里方向的点A处有一艘可疑的船只，

正以50海里/小时的速度向正东方向航行，立即调整巡逻艇方向，以7