人教版2024-2025学年九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质课后作业（基础卷）.docxVIP

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2024年10月10日初中数学作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的图象可能是（?????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列图象中，是二次函数的图象的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（）

A． B． C． D．

4．已知抛物线开口方向是（???）

A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右

5．下列各点，在二次函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

6．下列说法中正确的是（????）

A．在函数中，当时y有最大值0

B．在函数中，当时y随x的增大而减小

C．抛物线，，中，抛物线的开口最小

D．不论a取何值，的顶点都是坐标原点

7．抛物线与的图像的不同之处是（????）

A．开口方向 B．对称轴 C．顶点坐标 D．形状

8．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点C在y轴上，则的值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．抛物线y=?x2不具有的性质是（???）

A．开口向上 B．对称轴是y轴

C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D．最高点是原点

10．如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．抛物线y=﹣x2的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是．

12．已知抛物线的开口向下，则a的取值范围为

13．抛物线的顶点坐标是；对称轴是．

14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为．

15．已知抛物线y=，那么抛物线在y轴右侧部分是（填“上升的”或“下降的”）．

三、解答题

16．画函数的图象．

17．在平面直角坐标系中画出的图象．

18．已知是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大．

（1）求k的值；

（2）直接写出顶点坐标和对称轴．

19．在同直角坐标系中，画出函数的图象．

20．已知二次函数y=-（x-1）2

（1）画出这个函数的图象；

（2）由图象可知，当x___时，y随x增大而减小，当x=___，y有最___值为___．

21．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．

??

(1)则k的值为____；对称轴为_____．

(2)若点A的坐标为，则该图象上点A的对称点的坐标为______．

(3)请画出该函数图象．

22．已知二次函数．

????

(1)填写下表，在图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象．

…

…

…

…

(2)利用图象写出当时，的取值范围是___________．

23．已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值．

(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？

(3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

B

B

C

C

B

A

C

1．D

【分析】根据二次函数的对称轴进行判断即可．

【详解】二次函数的对称轴为

观察四个选项可知，只有选项D的图象符合

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性），掌握二次函数的图象与性质是解题关键．

2．A

【分析】根据二次函数的图象的特点即可得到结论．

【详解】解：二次函数的图象是开口向上，顶点在原点的一条抛物线，

故A符合题意，

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数的图象，熟练正确二次函数的图象的特点是解题的关键．

3．A

【分析】分别计算自变量为1和-2、2所对应的函数值，然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断．

【详解】当x=1时，y=-x2=-1，

当x=-2时，y=-x2=-4，

当x=2时，y=-x2=-4，

所以点（1，-1）在二次函数y=-x2的图象上．

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点