人教版2024-2025学年九年级数学上册22.1.1二次函数课后作业（基础卷）.docxVIP

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22.1.1二次函数课后作业A层

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，是二次函数的是（????）

A． B． C． D．

2．若函数是二次函数，则有（）

A． B． C． D．

3．下列各式中，二次函数的个数是（）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列函数是二次函数的是（）

A． B． C． D．

5．下列函数中是二次函数的是（????）

A． B． C． D．

6．下列各式中是二次函数的是（????）

A． B． C． D．

7．下列函数一定是关于x的二次函数的是（??）

A．y=ax+bx+c B．y=x2+bx+c

C．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c

8．下列函数中，常量3表示二次项系数的是（????）

A． B． C． D．

9．一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是(????????)

A．y=10x B．y=x(20-x) C．y=x(20-x) D．y=x(10-x)

10．函数与在同一坐标上的图像大致是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为．

12．若是关于的二次函数，则的值为．

13．已知二次函数的图像开口向上，则的值为.

14．已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．

（1）当m时，该函数为二次函数；

（2）当m时，该函数为一次函数．

15．将二次函数化为的形式：．

三、解答题

16．判断下列函数是否是二次函数．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

17．若是二次函数，求m的值．

18．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A(3，0)，B(﹣1，0)，求抛物线的解析式．

19．已知函数．

（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；

（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．

20．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．

21．已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.

（1）当m为何值时，此函数是一次函数？????

（2）当m为何值时，此函数是二次函数？

22．阅读下列材料，解决材料后的问题：

材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为：f（x）＝，例如17与16的友好数为f（17，16）＝＝．

材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，例如：

[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……

（1）由材料一知：x2+2与1的“友好数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，请求出x的值；

（2）已知[a﹣1]＝﹣3，请求出实数a的取值范围；

（3）已知实数x、m满足条件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，请求f（x，m2﹣m）的最小值．

23．已知函数，回答下列问题：

(1)m取什么值时，此函数是二次函数？

(2)m取什么值时，此函数是一次函数？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

C

B

B

B

C

D

1．C

【分析】本题考查了二次函数的定义，形如的函数叫做二次函数．牢记“二次项系数不为0，未知数最高次为2”是解题关键．

【详解】A、因为未知数最高次为1，是一次函数，故A不符合题意；

B、因为未知数最高次为1，是一次函数，故B不符合题意；

C、因为未知数最高次为2，二次项系数不为0，是二次函数，故C符合题意；

D、因为是分式，不是二次函数，故D不符合题意；

故选：C．

2．B

【分析】直接根据二次函数的定义解答即可．

【详解】解：由题意得，，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的定义，熟知一般地，形如（、、是常数，）的函数，叫做二次函数是解题的关键．

3．B

【分析】根据二次函数的定义即可求解．

【详解】解：①，故