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本科高等数学（Ⅱ）试卷题（D）

一、选择题：(每小题2分，共10分)

xy22

1.函数fxy=22,x+y≠0,

(,)x+y

则f(x,y)在(0,0)点();

0,x2+y2=0

A.连续但偏导数不存在；B.极限存在但不连续；

C.偏导数存在但不连续；D.全微分存在.

2．下列级数发散的是（）

∞(−1)n∞(−1)nln(1+n)

A．n;B.;

n=2n+(−1)n=21+n

∞22∞(−1)n

C．sin(ππ+a);D..

n=2n=1n+1

∞sinnx

3.级数(x0)，则该级数（）。

≠

n1n！

=

A.是发散级数；B.是绝对收敛级数；

x

C.是条件收敛级数；D.仅在(−1,0)(0,1)内级数收敛，其他值时数发

散。

4.双曲抛物面.（p0，q0）与xOy平面的交线是（）

A.双曲线B.抛物线

C.平行直线D.相交于原点的两条直线.

数322下列命题正确的是。

5.函f(xy,)=x−4x+2xy−y,

A.点(2,2)是f(x,y)的极小值点B.点(0，0)是f(x,y)的极大值点

C.点(2,2)不是f(x,y)的驻点D.f(0,0)不是f(x,y)的极值.

二、填空题：(每小题3分，共30分)

x

1．z=ln(y−x)+；

1−x2−y2

2．曲面z=x2+y2-1在点(2,1,4)处的法线方程是;

x

3．设f(x,y)=x+