沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 单元测试卷.docxVIP

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第14章全等三角形（单元测试卷沪科版）

考试时间：120分钟，满分：120分

选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．下列说法中正确的是（????）

A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形

C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形

2．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，若，且，，则的长为（????）

A．3 B．2 C．5 D．

5．如图，，若，则的长为（????）

A．3 B．6 C．2 D．4

6．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（????）

A．26 B．24 C．22 D．20

9．如图，在四边形中，点C在边上，连接，．已知，若，．记，，则和的大小关系是（???）

A． B． C． D．无法确定

10．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为（???）

A． B．

C．或 D．或

二、填空题：共8题，每题3分，共24分。

11．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段的长即可，做出这一判断的理由是．

12．如图，在中，点在上，于点，交于点，，．若，则的度数为°．

13．如图，直角三角形直角三角形，已知，若，，，则图中阴影部分的面积为．

14．如图，在的网格中，点都在格点（网格线的交点）上．若，则点与点重合．（填“”“”或“”）

15．在中，，，是边上的中线，则的取值范围是．（提示：延长至，使，连接）

16．如图，，垂足分别为B、C．，与交于点F．连接，则图中共有对全等三角形．

17．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为．

18．如图，在中，，，是过A点的一条直线，且点B，C在两侧，于点D，于点E，，，则．

三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。

19．（5分）如图，已知，求证：．

20．（5分）如图，已知：，求证：．

21．（6分）小强为了测量一幢高楼高，在旗杆与楼之间选定一点P．如图，测得旗杆顶C视线与地面夹角，测楼顶A视线与地面夹角，且．

(1)证明：；

(2)，求大楼的高．

22．（6分）如图，于点于点．

(1)求证：

(2)求证：．

23．（6分）如图，点C，F在线段上，，请添加一个合适的条件使．

(1)根据“”进行判定，需添加的条件是______；根据“”进行判定，需添加的条件是______；

(2)请从（1）中选择一种，加以证明．

24．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，，

(1)求证：

(2)若，，求的度数

25．（7分）如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．

(1)当为何值时，？

(2)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

26．（7分）如图，已知和，C为上一点，，，O为与的交点．

(1)请补充条件，并用“”证明；

(2)在（1）的条件下，若，求的度数；

(3)在（1）的条件下，求证：．

27．（8分）数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系

问题情境：

如图1，三角形纸片中，，.将点C放在直线上，点A，B位于直线的同侧，过点A作于点D

初步探究：

(1)在图1的直线上取点E，使，得到图2，猜想线段与的数量关系，并说明理由；

(2)小颖又拿了一张三角形纸片继续进行拼图操作，其中，.小颖在图1的基础上，将三角形纸片的顶点P放在直线上，点M与点B重合，过点N作于点H.如图3，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由

28．（10分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考：