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江苏自考《小学数学专题研究》复习资料

第一章小学数学课程目标及内容

对象：数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。

本质：数学是一种研究思想事物的抽象的科学——恩格斯。

作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。

各门学科的数学化，数学作为一种文化，已成为共识。

我国数学课程及演变过程：

1、萌芽时期（公元前600年前）

2、初等数学时期（公元前600年——17世纪中叶）

3、变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代）

4、近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战）

5、现代数学时期（第二次世界大战以来）

作为一门学科，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学。

算学作为小学课程则从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。

1892年编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。

1903年春编《必威体育精装版教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。

1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。

1992年三个面向“面向现代化、面向世界、面向未来”。

国外数学课程变革的简况及趋势。

20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。

现代数学运动发展是不平衡的，分三种类型：1、革新型如英美；2、进化型如苏联；3、中间型如日本。

相似之处：1、精简传统的算术内容；

2、增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容；

3、用结构思想处理传统内容。

“回归基础”改为“走向基础”。

大众数学：目标让全体学生学好数学、学习更多的数学而且是需要的数学。

小学数学课程目标是小学教育方向和性质的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等进行的依据，

小学数学课程目标与分析：

1、理解和掌握最基础的数学知识。

2、培养初步的数学能力（是核心）解决实际问题的能力是最终目的。

3、培养良好的思想品德。

学科数学与科学数学

课程内容的载体是教材——教科书。

学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。

1、作为科学的数学，它不考虑人们是否能够理解和接受，只要能完备而又精确地阐明某种数学理论，更深刻地反应世界的空间形式和数量关系就行。而作为学科的数学必须遵循学生的认知规律和心理特点，往往从日常生活、生产中的具体事例出发，对现象进行描述，然而转向定义、定律、性质等的揭露。

2、作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导，而作为学科的数学限于学生的接收水平，往往通过列举一些事例用不完全归纳法得出结论。

3、作为科学数学，完全按照数学理论的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均；作为学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾小学生的认知规律，对某些内容可以适当调整。

由此可见，科学数学是作为人类认识的结果而呈现的，以完全揭示数量关系和空间形式为目的；而学科数学可看作为认识对象而存在。对作为小学学科的数学而言，除了正确反映科学数学的知识外，还必须充分遵循小学生的认知规律，有利于使他们学懂、学好、学活，有利于发展他们的智能，有利于进行思想品德教育。

小学数学课程内容编排原则：

1、以数与计算为主线，以数与形为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系结合起来。

2、由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升。3、突出重点，分散难点。

4、把数学知识和数学应用结合起来。5、注重趣味性。

数学学科的特点：1、高度的抽象性；2、严密的逻辑性；3、应用的广泛性。

悖论：英国数学家罗素提出一个悖论，指出作为数学基础的集合论本身就存在着矛盾。“理发师”悖论。

小学数学学习是在人为指导下获得数学知识、数学技能和数学能力，发展个性数学品质的过程。由于数学自身具有逻辑的严谨性、高度的抽象性及应用的广泛性，所以，小学数学学习的核心内容和最终目的是解决小学数学问题。

小学数学解题作为小学生的一种特殊心理活动，综合起来说，它属于一种认知学习。小学数学解题是一种逐渐深入的，具有某种程度创新性和思维对策的心理活动（认知）过程。不求甚解、生搬硬套、机械呆板等等，都不是小学数学解题的真实含义。

认知结构：是指个体在感知及理解客观现实的基础上，在头脑里形成的一种心理结构。简单点说认知结构就是在个体头脑里的知识结构。

小学数学解题作为小学数学学习的主要内容和方式，其意义也就在于不断积极主动地建立、扩大和重新组织数学认知结构，并伴随着同化和顺应等特征。

小学数学解题并不是数学知识的简单应用，而是以原有数学认知结构为依据，对新知识进行加工。

技能是顺利完成某种任务的一种心智或动作的活动方式，它需要通过练习