山东省聊城市阳谷县多校2023-—2024学年上学期八年级数学期中测试卷 .docx

2023-2024八年级数学上册期中测试卷

期中测试卷

时间：90分钟 满分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在“角、线段、直角梯形、锐角三角形、圆”中，一定是轴对称图形的是（）

A．角、圆 B．角、直角梯形、圆

C．角、线段、圆 D．角、线段、锐角三角形

2．已知中，，，那么边AC的长可能是（）

A．11 B．5 C．2 D．1

3．如图，与关于直线l对称，则的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°

4．如图，已知，下列所给的条件不能证明的是（）

A． B．

C． D．

5．如图所示的正方形网格中，网线交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，，跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（）

A．80° B．60° C．40° D．20°

7．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则的度数（）

A．大于90° B．等于90°C．小于90°D．不能确定

8．如图，在中，，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

9．如图，在中，，点D在边AB上，，交AC于点E，的周长为12，的周长为6，则BC的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，下列推理中正确的个数是（）

①因为OC平分，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以；②因为P在OC上，，，所以；③因为P在OC上，，，且OC平分，所以．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是______．

12．如图，在中，，，，，则CD的长为______cm．

13．如图，有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有______．

14．如图，在中，，，，垂足为D，则=______．

15．如图，，，，则=______．

16．如图，CD是的中线，，，那么和的周长差是______cm．

17．在直角中，，AD平分交BC于点D，若，则点D到斜边AB的距离等于______．

18．若P关于x轴对称的点为，关于y轴对称的点为，则P点的坐标为______．

三、解答题（共46分）

19．（6分）如图，已知是等边三角形，且，求证：是等边三角形．

20．（6分）（1）在图①所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；

（2）在图②中，画出与关于x轴对称的．

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，，BF是的平分线，，连接AC，CF，求证：CA是的平分线．

22．（8分）如图，在中，AD是的外角平分线，点P是AD上任意一点．试猜想：与有怎样的大小关系？并证明你的结论．

23．（8分）如图，在中，，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且，．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当时，求的度数．

24．（12分）如图，已知在中，，，过点A任作一条直线AN，，垂足为D，，垂足为E．

（1）求证：；

（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过的内部，再作于点D，C于点E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．