四川省达州市渠县中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

四川省渠县中学2024年秋季第一次月考

初三年级数学试卷

本试卷卷面总分150分，考试时间为120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．要使有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．且D．且

3．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A．5B．10C．12D．15

4．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后，其对应点M′刚好在y轴上，则点M的坐标是（）

A．（-1，-4）B．（3，-1）C．（3，-5）D．（-1，-3）

5．如图，已知直线和直线交于点P（a，-8），则关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，．若，则四边形CODE的周长是（）

A．10B．12C．18D．24

7．如图，在中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作，垂足为点F，若，，则BC的长为（）

A．8B．13C．16D．18

8．根据下列表格对应值，判断关于x的方程的一个解x的取值范围（）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

-0.59

0.84

2.29

3.76

A．B．C．D．

9．关于x的方程无解，则k的值为（）

A．±3B．3C．-3D．无法确定

10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，③，④△COF的面积，其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分．）

11．已知是关于x的一元二次方程，则m＝_________．

12．如图，在中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CB，CD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线CP交DA于点E，连接BE，若，，，则CE的长为________．

13．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形的边AB，BC于点M，N．记△AOM的面积为，△CON的面积为，若正方形的边长，，则的大小为________．

14．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若，，则△ABF的面积为________．

15．如图，直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________．

三、解答题（本大题共10个小题，满分90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或步骤）

16．（8分）选择适当方法解下列方程：（1）；（2）

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团：B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了________名学生，补全条形统计图

（2）扇形统计图中圆心角α＝________度；

（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上．

（1）将△ABC向下平移3个单位长度得到，画出；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到，画出；

（3）在（2）的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积．

20．（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为________；

（2）试估算盒子里白