上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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上海市崇明区2022-2023学年高一上期末数学试卷

一、填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）

1.函数的定义域为__________．

2.直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为_____________．

3.集合，，若，则_____________．

4.已知幂函数的图像经过点，则_____________．

5.已知方程的两个根为，则_____________．

6.用反证法证明命题：“设x，．若，则或”吋，假设的内容应该是_____________．

7.已知函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是_____________．

8.若关于x的不等式的解集是R，则实数k的取值范围是______．

9.已知偶函数，，且当时，，则_____________．

10.若则的最小值为_________.

11.甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为，乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为_____________．

12.已知函数的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有，，且．则下列3个命题中是真命题的有_____________（填写所有的真命题序号）．

①若，则；

②若当时，取得最大值5，则当时，取得最小值；

③若在区间上严格增函数，则在区间上是严格减函数．

二、选择题（本大题满分12分，本大题共有4题）

13.已知a0b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a2－ab B.|a||b|

C. D.

14.函数的零点所在的区间可以是（）

A. B. C. D.

15.“”是“关于不等式的解集为”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16.设集合，，，其中，给出下列两个命题：命题：对任意的，是的子集；命题：对任意的，不是的子集．下列说法正确的是（）

A.命题是真命题，命题是假命题

B.命题是假命题，命题是真命题

C.命题、都真命题

D.命题、都假命题

三、解答题（本大题满分52分，本大题共有4题）

17.解下列不等式：

（1）；

（2）

18.已知全集，集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数m的取值范围；

（3）若“”是“”的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

19.设常数，函数．

（1）若，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

（2）根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

20.某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益．该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求：

①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；

②奖金不低于10万元且不超过200万元；

③奖金不超过投资收益的20%．

（1）设奖励方案函数模型为，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为：“恒成立”．请你用用数学语言表述另外两条奖励方案；

（2）判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

（3）已知函数符合公司奖励方案函数模型要求．在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金？