安徽省合肥百花中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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2022-2023学年度第一学期期末模块学分认定评估

高一年级数学学科

温馨提示：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两部分.请将答案写在答题卡上.考试结束后，只交“答题卡”.

第I卷选择题（共60分）

一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A.{1} B.{1，2}

C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3}

2.函数的定义域为（）

A.(0,1] B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)

3.“”的否定是（）

A. B.

C. D.

4.已知幂函数(α是常数)的图象经过点，那么（）

A.4 B.-4 C. D.-

5.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6.已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则（）．

A. B. C. D.

7.下列各角中，与终边相同是（）

A. B. C. D.

8.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，选错得0分

9.若是的充分不必要条件，则实数a可以是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

10.下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A. B.

C. D.

11.已知，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

12.已知函数则下列结论正确的是（）

A.f(x)的定义域是，值域是

B.f(x)的单调减区间是(1，3)

C.f(x)定义域是，值域是

D.f(x)的单调增区间是(-∞，1)

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.150°化成弧度是_________

14.已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+x，则f(-1)=_______

15.已知函数，则函数的零点为________

16.某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，）

四、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.已知集合

（1）求，；

（2）定义且，求.

18.已知并且α是第二象限的角

（1）求sinα和tanα的值：

（2）求的值.

19.已知关于x的不等式的解集为或．

（1）求a，b的值．

（2）当时，解关于x的不等式．

20.珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为()万元，另外生产吨珍珠棉还需要投入其他成本万元.

（1）写出该公司本季度增加的利润万元与x之间的函数关系：

（2）当x为多少万元时？公司在本季度增加利润最大，最大为多少万元？

21.已知.

（1）作出函数图象；

（2）写出函数的单调区间；

（3）若函数有两个零点，求实数m的取值范围.

22.已知函数f（x）=lg的图象关于原点对称，其中a为常数．

（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域

（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[，]有实数解，求a的取值范围．