【九上RJ数学】安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第一学期期中考试试卷九年级数学

（考试时间：120分钟总分：150分）

一、选择题（分）

1．下列说法中正确的是（）

A．弦是直径 C．三个点确定一个圆

B．相等的弦，所对的弧相等 D．圆内接四边形的对角互补

2．如图、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（）

A． B． C． D．

3．已知和关于原点对称，则的值为（）

A．1 B． C． D．

4．对于二次函数的描述正确的是（）

A．抛物线开口向下 B．函数有最大值是2

C．对称轴为直线 D．顶点坐标为

5．如图，将绕点旋转得到，点于点是对应点，点在上，下列说法错误的是（）

A． B． C．半分 D．

6．关于二次函数，以下说法正确的是（）

A．当时，随增大而减小 B．当时，随增大而增大

C．当时，随增大而增大 D．当时，随增大而减小

7．已知方程可以配方成的形式，那么的值为（）

A．0 B．1 C． D．2022

8．已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数解 B．没有实数解

C．有两个不相等的实数解 D．无法确定

9．若抛物线与轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线，为这条抛物线的顶点，则点关于轴的对称点的坐标是（）

A． B． C． D．

10．已知抛物线，且，，下列结论：①，②，③抛物线与轴正半轴必有一个交点，④当时，最小，⑤抛物线与直线，有一个交点，其中正确结论的个数有（）

A，2 B．3 C．4 D．5

二、填空（分）

11．若关于的方程，有一根为0，则__________．

12．菱形的一条对角线长为6，边的长是方程的一个根，则菱形的周长是__________．

13．构建一个一元二次方程，两根分别是，，二次项系数为3，写成一般形式__________．

14．函数，（是常数，，在同一平面直角坐标系的图象可能是__________．

①②③

④⑤⑥

15．解方程（分）．

（1） （2）

16．如图，两个圆都以点为圆心，大圆的弦交小圆于、两点，求证：．

17．观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100）．，……，，猜想其哪个积最大？

（1）设其中一个数为，另一个数为__________．

（2）猜想其中哪个积最大，用二次函数的知识说明你的猜想正确．

18．（8分）

（1）画出绕点逆时针旋转后的图形；

（2）求线段扫过的面积？

19．（10分）已知外接圆，，，求证：．

20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，问：

（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）按照这样的速度，三轮传染后共有多少人患流感？

21．在正方形纸片中，点，分别是边，上的中点，点是边上一点，沿着，剪两刀，将剪成的三片拼成一个无琏衔接的等腰三角形，若正方形的边长为4，求的长．

备用图

22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，为轴上一动点，点不与原点重合，将绕点顺时针旋转得到，点，与点，是对应点．

（1）求，的度数；

（2）当取到最值时，画出此时，求点的坐标．

23．（14分）如图，抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，．

（1）直接写出点的坐标__________（用含的代数式表示）；

（2）若的面积为6，求的值；

（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位，记平移后抛物线中随的增大而减小的部分为，当直线与总有两个公共点时，求的取值范围？

答案

一、选择题

DCBCADDCCC

二、填空题

11． 12．16 13． 14．①③④⑤

三、解答题

15．（1）（2）

16．过点O作，垂足为点P，

在小中，，

在大中，，，，

17．（1）

（2）猜想：的积最大

设其中一个数为，另一个数，

，开口向下有最大值

时，S取最大值

的积最大

18．（1）如图为所画三角形

（2）

19．设

与都是所对的圆周角，

又，，，

又，

证

由中垂直线定理（或其它的方法）得

20．（12分）

（1）设每轮传染中平均一个人传染了个人

，（舍去）

（2）（人）

21．（10分）

①②

①

②设，

中，，（舍去），

③，或或

22．（12分）

（1）或，

（2）点，点在上，点B在上，

轴，，

23．（1），设，，，

，，，，

（3）

，顶点，

当抛物线向右平移，顶点平移后落在上时，恰开始有二个交点

，，，

设抛物线向右平移过程中，抛物线与只有一个交点时，顶点

，，，，

，