人教版九年级数学上册 期中模拟卷02【测试范围：九年级上册第21章-第24章】.docxVIP

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版九年级上册第二十一章~第二十四章。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．方程的两个根为（????）

A． B． C． D．

3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

4．如图，△AOB中，，将绕点O顺时针旋转，得到，边与边交于点C（不在上），则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（??）

A． B． C．且 D．且

6．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（???）

A． B． C． D．

7．抛物线过，，三点，则大小关系是（）

A． B． C． D．

8．如图，，可以看做是由绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点在上，则旋转角α的大小是（??）

A． B． C． D．

9．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2026次旋转后，顶点D的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

10．如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根是，；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤；⑥．下列结论一定成立的是（????）

??

A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若点与点关于原点成中心对称，则的值是

12．已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为

13．二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是．

14．如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若，则PC长的最小值为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（7分）解下列方程：（1）；

（2）．

17．（7分）如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上．

??

(1)求证：平分；

(2)若，求旋转角的度数．

18．（8分）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一实数根大于2，求a的取值范围．

19．（9分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

20．（10分）如图，已知△ABC中，是边上的点，将绕点A旋转，得到．

(1)当时，求证：；

(2)在（1）的条件下，猜想：有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．

21．（10分）如图，是四边形外接圆的直径，，延长到使得，作射线交的延长线与交与．

(1)求证：△ADE是等腰三角形；

(2)求证：与相切；

(3)若，求的周长．

22．（12分）已知和都是等腰直角三角形．

(1)如图1：连，求证：；

(2)若将绕点顺时针旋转，

①如图2，当点恰好在边上时，若，请求出线段的长；

②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长．

23．（12分）如图所示，抛物线与x轴相交于与y轴相交于点C0,?3，点M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)如图2，若点N是第四象限内抛物线上的