函数与方程-高考数学复习.pptx

函数与方程;链教材·夯基固本;1．(人A必一P155T1改编)下列函数图象与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是 ();2．已知函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

则下列结论正确的是 ()

A．f(x)在(1，6)内恰有3个零点 B．f(x)在(1，6)内至少有3个零点

C．f(x)在(1，6)内最多有3个零点 D．以上结论都不正确;;4．(人A必一P160T5(3))已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为 ()

A．a＞b＞c B．b＞c＞a

C．c＞a＞b D．b＞a＞c;;1．函数的零点与方程的解

(1)函数零点的概念

对于一般函数y＝f(x)，我们把使_____________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．

(2)函数零点与方程实数解的关系

方程f(x)＝0有实数解?函数y＝f(x)有________?函数y＝f(x)的图象与________有公共点．

(3)函数零点存在定理

如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有___________，那么，函数y＝f(x)在区间____________内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得_____________，这个c也就是方程f(x)＝0的解．;2．二分法

对于在区间[a，b]上图象连续不断且______________的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．;研题型·通法悟道;目标;(2)若方程xlg(x＋2)＝1的实根在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k等于 ()

A．－2 B．1

C．－2或1 D．0;确定函数零点所在区间的方法

(1)利用函数零点的存在定理：首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)＜0，若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点．

(2)数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断．

;目标;2;;判断函数零点个数的方法

(1)解方程法：所对应方程f(x)＝0有几个不同的实数解就有几个零点．

(2)零点存在定理法：利用零点存在定理并结合函数的性质进行判断．

(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题．先画出两个函数的图象，看其交点的个数，交点的个数就是函数零点的个数．;C;;;;目标;;(2)(2023·深圳一调)(多选)已知函数f(x)＝x(x－3)2，若f(a)＝f(b)＝f(c)，其中a＜b＜c，则 ()

A．1＜a＜2 B．a＋b＋c＝6

C．a＋b＞2 D．abc的取值范围是(0，4);;(1)对于函数f(x)＝|logax|，若存在正数m，n(m＜n)，满足f(m)＝f(n)，则0＜m＜1＜n，且mn＝1．

(2)等高线问题重在“减元”，要充分利用“函数值相等”，树立目标意识，预设“消谁留谁”，利用“函数值相等”的逆向使用，探究出自变量间的等量关系．

;A;;1．函数f(x)＝ex＋2x－6的零点所在的区间是 ()

A．(3，4) B．(2，3)

C．(1，2) D．(0，1);;;;配套精练;A组巩固练

1．函数f(x)＝2x|log2x|－1的零点个数为 ()

A．0 B．1

C．2 D．4;C;;A．[－1，0) B．[0，＋∞)

C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞);A;;AB;;6．(多选)已知定义域为R的偶函数f(x)有4个零点x1，x2，x3，x4(x1＜x2＜x3＜x4)，并且当x≥0时，f(x)＝x2－ax＋1，则下列说法正确的是 ()

A．实数a的取值范围是(－∞，－2)∪(2，＋∞)

B．当x＜0时，f(x)＝x2＋ax＋1

C．x1x2x3x4＝1;;A．x1x2＋4＝2(x1＋x2)

B．x3＋x4＝12

C．x3x4∈(32，34)

D．函数g(x)＝(f(x))2＋(1－m)f(x)－m的零点为6，x1，x2，x3，x4;;;;9．若函数f(x)＝e－x－ln(x＋a)在(0，＋∞)上存在零点，则实数a的取值范围是_____________．;;11．已知函数f(x)＝x2－3mx＋n(m＞0)的两个零点分别为1和2．

(1)求m，n的值；;11．已知函数f(x)＝x2－3mx＋n(m＞0)的两个零点分别为1和2．;;12．(2023·杭州一检)已知函数f(x)满足f(x)＝2f(－x)＋3x－1．

(1)求函数f(x)的解析式；;12．(2023·杭州一检)已知函数f(