第03讲 集合的基本运算（7大考点13种解题方法）（原卷版）_1.docxVIP

第03讲集合的基本运算（7大考点13种解题方法）

考点考向

考点考向

1.交集：由集合与集合的所有公共元素组成的集合叫做与的交集，记作“”，读作“A交B”，即

①；②，；③；

④；⑤若，则；

文氏图：用封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形成为文氏图（以英国逻辑学家JohnVeen命名）

2.并集：由所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合叫做集合与的并集，记作“”，读作“A并B”，即

①；②，；③；

④；⑤若，则；

3.补集：

U

U

A

4集合的综合运算

集合的交、并、补运算的混合运算，以及根据集合的运算结果求参数的取值范围，常常借助文氏图和数轴解决含有参数的问题，这里端点处的值不太好判断，比较好的方法是求出结果带入端点验证是否符合题意。

5.集合的新定义运算

在对前面集合的交、并、补运算理解的基础上新定义一些集合的运算，根据新定义的内涵解决集合的运算问题

考点精讲

考点精讲

考点一：交集

题型一：交集的概念及运算

1．（2020·上海市晋元高级中学高一期中）已知，，________________.

2．（2021·上海·格致中学高一阶段练习）已知全集，集合，，则___________.

3．（2020·上海市中国中学高一阶段练习）设集合，，则________.（用列举法表示）

4．（2020·上海·同济大学第二附属中学高一期中）已知集合，，则等于______．

题型二：根据交集的结果求集合或参数

5．（2022·上海·同济大学第二附属中学高一期末）已知集合，若，则_______.

6．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）已知集合，，则_____________.

7．（2022·上海市复兴高级中学高一阶段练习）已知，，，则实数的取值范围是______

8．（2022·上海金山·高一期末）设集合，，若，则实数m的取值范围是______.

题型三：根据交集的结果求集合元素个数

9．（2020·上海·高一课时练习）若且，，，满足上述条件的集合有________个．

考点二：并集

题型四：并集的概念及运算

1．（2022·上海·格致中学高一期末）已知集合，，则___________.

2．（2022·上海长宁·高一期末）已知集合，集合｛是6的正因数｝，则__________.

3．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）已知集合，集合，则______．

4．（2021·上海市桃浦中学高一期中）已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B___．

题型五：根据并集的结果求集合或参数

5．（2021·上海·上外附中高一期中）设，则满足条件的集合共有________个．

6．（2022·上海市控江中学高一期末）已知，，且，则实数a的取值范围为______.

7．（2021·上海市向明中学高一阶段练习）已知集合，若，则__________.

8．（2021·上海师大附中高一期中）已知，，则实数的取值范围是________

题型六：根据并集的结果求集合元素个数

9．（2020·上海南汇中学高一阶段练习）已知集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5}的集合B共有__________个.

10．（2017·上海市洋泾中学高一阶段练习）满足的集合共有___________个

11．（2019·上海交大附中高一期中）满足条件的所有集合的个数是________个

考点三：补集、全集

题型七：补集的概念及运算

1．（2021·上海市大同中学高一期中）设全集，2，3，4，5，6，7，，集合，3，，集合，，则__．

2．（2022·上海杨浦·高一期末）已知全集为R，集合，则__________.

3．（2022·上海浦东新·高一期末）已知全集，集合，则_____________．

4．（2020·上海市奉贤中学高一阶段练习）若全集，，则___________.

题型八：根据补集运算确定集合或参数

5．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）设全集，，若，则实数___________.

6．（2020·上海市奉贤区曙光中学高一阶段练习）设全集，集合，若，则_____________.

7．（2020·上海市嘉定区第二中学高一阶段练习）设，，，则________.

考点四：集合的交并补

题型九:交并补混合运算

1．（2021·上海·上外附中高一期中）已知全集为，，，则_______．

2．（2021·上海市徐汇中学高一阶段练习）已知全集，集合，则___________

3．（2021·全国·高一课时练习）若全集，，，则______.

4．（2021·全国·高一专题练习）若全集，，，则______．

题型十：根据交并补混合运算确定集合或参数

5．（2022·上海·曹杨二中高一期末）已知全集，集