第02讲 常用逻辑用语 配套必刷好题(原卷版) _1.docxVIP

第2讲常用逻辑用语配套必刷好题

必会题型一：充分条件、必要条件的判断

1．(2022·北京市昌平区前锋学校高一期中)“x1”是“x2x”

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．(2022·山东·滨州高新高级中学有限公司高一阶段练习)下列命题中为真命题的是(????)

A．“x4”是“x5

B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的既不充分也不必要条件

C．“关于x的方程ax2+bx+

D．若集合A?B，则“x∈A”是

3．(2022·全国·高一课时练习)a=b=c(a,

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

4．[多选](2022·山东省实验中学高一期中)下面命题正确的是(????)

A．“a1”是“1a

B．命题“?x∈R，a

C．设x，y∈R则“x≥2且y≥2”是

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“

必会题型二：利用充分条件、必要条件求参数范围

1．(2022·辽宁实验中学高一阶段练习)若“x2a-3”是“-1x3

A．a1 B．a≤1 C．a1

2．(2022·上海市市西中学高一期中)已知命题p:xa，命题q:x≥4，若p

3．(2022·北京·东直门中学高一阶段练习)已知集合A=x-2≤x≤7，B=xm+1x

4．(2022·黑龙江省哈尔滨市南岗中学校高一阶段练习)设全集U=R．集合

(1)若“x∈A”是“x∈B

(2)若“x∈B”是“x∈A

5．(2022·湖北·十堰市天河英才高中有限公司高一阶段练习)已知集合A=x|1≤x-

(1)是否存在实数a，使x∈C是x∈

(2)若(A∩B

6．(2022·山西大附中高一阶段练习)已知：集合A=x

(1)若m=2，求A

(2)若x∈A是x∈

(3)若A∩B=?

7．(2022·江苏宿迁·高一期中)已知集合A=x

(1)当a=-1时，求A

(2)若___________，求实数a的取值范围．

在①A∩B=A；②“x∈A”是“x∈B”的充分条件；③B∪

必会题型三：全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判断

1．(2022·河北·张家口市第一中学高三期中)命题“?x0∈Z，

A．?x0∈Z，

C．?x∈Z

2．(2022·福建·莆田一中高一期中)已知命题p:?x∈(0，2)

A．?x?(0

C．?x∈(0，

3．(2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习)下列命题中，是真命题的是(????)

A．?x∈R

B．?x∈

C．a+b=0

D．若x，y∈R且x+y2，则

4．[多选](2022·河南·高一期中)下列命题为真命题的是(????)

A．?x，y∈

B．当ac0b时，?

C．“x5y5”

D．“ab”是“a

必会题型四：由全称量词与存在量词命题的真假求参数

1．(2022·江苏省射阳中学高一期中)已知命题“?x∈R，使得x2+a-

A．-∞，-

C．3，+∞

2．(2022·全国·高一单元测试)若命题“?x∈1，4时，x2-4

A．[-4，-3] B．(-∞，-4)

3．(2022·陕西·西安高新唐南中学高一期中)命题“?x∈x1≤x≤2，2

4．(2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校高一阶段练习)已知a∈R，命题p：?x∈1，2，a≤x2；命题q：?x

5．(2022·黑龙江·海林市朝鲜族中学高一阶段练习)已知集合A=x-2≤

(1)若命题p:?x∈B

(2)若命题q:?x∈A

6．(2022·河南河南·高一阶段练习)已知p:?x∈[1，2]，m

(1)若q为真命题，求m的取值范围；

(2)若p，q一真一假，求m的取值范围．

必会题型五：常用逻辑用语与集合综合

1．(2022·安徽·高一期中)下列命题中真命题的个数是(????)

①命题“?x∈R，x+x2≥0”

②“a2+b-12

③集合A=yy

A．0 B．1 C．2 D．3

2．(2022·湖南·衡阳市田家炳实验中学高二阶段练习)下列结论错误的是(????)

A．命题“若x=4，则x2

B．“x=4”是“x2

C．已知命题p：“若m0，则方程x2+x-

D．命题“若m2+n2=0，则

3．(2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习)已知集合A={x|-1x2}，B={x|1-mx1+2m，m0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为___________．

4．(2022·重庆璧山·高一阶段练习)已知集合A=x∣

(1)若A∩B=

(2)已知命题p:x∈A，命题q:x∈

5．(2022·辽宁·凤城市第一中学高一阶段练习)已知集合M=xx

(1)若“x∈M”是“x∈N

(2)若“x∈M”是“x∈N

6．(2022·江苏·常州高级中学高一期中)已知命题p:?x∈R，x2-2

(1)求集合A；