第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练（原卷版）_1.docxVIP

第2章等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）

分类专项训练

【基础】

一、单选题

1．（2021·上海市通河中学高一阶段练习）已知，则下列说法中一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一期中）若为非零实数，则下列不等式中成立的是（???????）

A． B． C． D．

3．（2021·上海市张堰中学高一期中）若，且，则下列不等式中一定成立的是（???????）

A． B． C． D．

4．（2021·上海市桃浦中学高一期中）下列四个命题中，为真命题的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2

B．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C．若a＞|b|，则a2＞b2

D．若a＞b，则

5．（2021·上海市徐汇中学高一阶段练习）当时，下列不等式恒成立的是（???????）

A． B． C． D．

6．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）已知且，则下列不等式恒成立的是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）若，且，则下列不等式中一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．

8．（2021·上海师大附中高一阶段练习）已知都是实数，则下列命题中真命题是（???????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则； D．若，则

9．（2021·上海市延安中学高一阶段练习）若，，则一定有（???????）.

A． B． C． D．

二、填空题

10．（2022·上海徐汇·高一期末）已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为______．

11．（2022·上海·同济大学第二附属中学高一期末）若，，则以、为根的一元二次方程可以是___________.（写出满足条件的一个一元二次方程即可）

12．（2021·上海市大同中学高一期中）关于的不等式有解，则实数的取值范围是__．

13．（2021·上海市张堰中学高一期中）函数的最小值为____________.

14．（2021·上海中学高一期中）不等式的解为_____________．

15．（2021·上海市第二中学高一期中）设实数x、y满足，则的最大值是_______．

16．（2021·上海市延安中学高一期中）已知实数?满足，，则的取值范围为___________.

17．（2021·上海市延安中学高一期中）不等式的解集是___________.

18．（2021·上海市行知中学高一阶段练习）已知不等式的解集为，且，则实数的取值范围是_________.

19．（2021·上海市行知中学高一阶段练习）关于的不等式的解集为_________.

三、解答题

20．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）比较下列两组数的大小.

（1）与；????????????????????????????

（2）与.

21．（2021·上海·高一专题练习）比较5x2＋y2＋z2与2xy＋4x＋2z－2的大小．

22．（2021·上海·高一专题练习）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实根为x1、x2，证明：．

23．（2021·上海·高一专题练习）设，求关于的方程的解集．

24．（2021·上海·高一专题练习）（1）2(x+1)-3(x-2)8；

（2）

【典型】

一、填空题

1．（2021·上海市金山中学高一期中）不等式的解集是___________．

2．（2021·上海·高一单元测试）当时，求的最小值为___________.

3．（2021·上海虹口·高一期末）不等式的解集为______.

4．（2021·上海·高一期中）不等式的解集是______．

5．（2021·上海·高一单元测试）已知，，则______.

6．（2021·上海虹口·高一期末）不等式的解集为______.

7．（2021·上海·高一期中）已知集合，，则________.

8．（2021·上海市行知中学高一阶段练习）关于的不等式的解集是，则______．

二、解答题

9．（2021·上海·高一专题练习）解关于的不等式：．

10．（2021·上海·高一单元测试）解不等式组：.

【易错】

一．选择题（共4小题）

1．（2021秋?长宁区校级期中）已知m、n是非零常数，不等式m（x+1）（x﹣3）≥0的解集为A，不等式n（x+1）（x﹣3）＞0的解集为B，则“mn＜0”是“A∪B＝R”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2．（2021秋?黄浦区校级月考）设x，y，z∈（0，+∞），a＝x+，b＝y+，c＝z+，则a，b，c三数（）

A．至少有一个不大于2 B．都小于2

C．至少有一个不小于2 D．都大于2

3．（202