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2020-2021学年四川省成都市天府新区八年级（上）
期末数学试卷
A卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．能与数轴上的点一一对应的是（）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2．下列各点在正比例函数y＝2x图象上的是（）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1）
3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）
A．8，10，12 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
95
97
95
97
方差
0.5
0.5
0.2
0.2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD
C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4
7．下列各数中，介于6和7之间的数是（）
A．+2 B． C．﹣2 D．
8．为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（）
A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01
C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.3
9．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
10．如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．若x3＝﹣，则x＝．
12．已知点A（2，m+1）与B（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则m＝．
13．已知，则（a﹣b）2＝．
14．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（1）计算：+（）﹣2+|2﹣|﹣；
（2）解方程组：．
16．已知：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值．
18．天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
14
12
8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是，中位数是；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
19．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
20.如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），OC＝OA，且a，b满足|a﹣8|+＝0．
（1）求直线AB的表达式；
（2）现有一动点P从点B出发，以1米/秒的速度沿x轴正方向运动到点C停止，设P的运动时间为t，连接AP，过点C作AP的垂线交射线AP于点M，交y轴于点N，请用含t的式子表示线段ON的长度；
（3）在（2）的条件下，连接BM，当S△ABM：S△ACM＝3：7时，求此时P点的坐标．
B卷
四．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）.
21．如图，A
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