2024高考物理一轮复习核心素养测评十三万有引力与航天含解析.docVIP

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万有引力与航天

(45分钟100分)

选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分,其中每题只有一个选项正确)

1.(2024年山东新高考模拟)2019年10月28日发生了天王星冲日现象,即太阳、地球、天王星处于同始终线。此时是视察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0,天王星和地球的公转周期分别为T和

A.3T2T02R0

C.3T02T2R0

【解析】选A。由开普勒第三定律可知:R3T2=R03T0

2.(2024·漳州模拟)我国安排于2024年放射“人造月亮”,届时天空中将会同时出现月亮和“人造月亮”。月亮A和“人造月亮”B绕地球(球心为O)的运动均可视为匀速圆周运动,如图所示,设∠BAO=θ,运动过程中θ的最大正弦值为p,月亮绕地球运动的线速度和周期分别为v1和T1,“人造月亮”绕地球运动的线速度和周期分别为v2和T2,则 ()

A.v1v2=p,

B.v1v2=p,

C.v1v2=1p

D.v1v2=1p

【解析】选A。由图可知,当AB连线与“人造月亮”的轨道相切时,∠BAO最大,其正弦值也最大,故p=r人r月(r人、r月分别为“

因为GMmr2=mv2r,故v=GMr,有:v1v

又因为GMmr2=mω2r,故4π2T2=GMr

3.(2024·海南高考)2024年5月,我国第45颗北斗卫星放射胜利。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km,是“天宫二号”空间试验室轨道高度的90倍左右,则 ()

A.该卫星的速率比“天宫二号”的大

B.该卫星的周期比“天宫二号”的大

C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大

D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大

【解析】选B。地球的引力供应卫星和空间试验室绕地球做圆周运动的向心力,由GMmr2=mv2r得v=GMr,所以该卫星的速率比“天宫二号”的小,选项A错误;由GMmr2=m4π2T2r得T=4π2r3GM,该卫星的周期比“天宫二号”的大,选项B正确;由GMmr2=mω2r得ω=GMr3,知该卫星的角速度比“

4.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的状况下,须要验证 ()

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1

【解析】选B。设月球的质量为M月,地球的质量为M,苹果的质量为m,则月球受到的万有引力为F月=GMM月(60r)2,苹果受到的万有引力为F=GMmr2,由于月球质量和苹果质量之间的关系未知,故二者之间万有引力的关系无法确定,故A错误;依据牛顿其次定律GMM月(60r)2=M月a月,GMmr2=ma,整理可得a月=1602a,故B正确;在月球表面处GM

5.卫星绕某一行星表面旁边做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 ()

A.mv2GNB.mv

【解析】选B。由N=mg,得g=Nm,据GMmR2=mg和GMmR2=mv2R

6.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽视其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统,下列说法错误的是(忽视星体自转) ()

A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B.四颗星的轨道半径均为a2

C.四颗星表面的重力加速度均为GmR

D.四颗星的周期均为2πa2

【解题指导】在四颗星组成的四星系统中,其中随意一颗星受到其他三颗星对它的合力供应圆周运动的向心力,依据合力供应向心力,求出星体匀速圆周运动的周期。依据万有引力等于重力,求出星体表面的重力加速度。

【解析】选B。星体在其他三个星体的万有引力作用下,合力方向指向对角线的交点,围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,故A正确。四颗星的轨道半径为r=22a,故B错误。依据万有引力等于重力有:GmmR2=m′g,则g=GmR2,故C正确。依据万有引力供应向心力Gm22a2+2Gm2a2cos45°=m

7.为“照亮”“嫦娥四号”“驾临”月球背面之路,一颗承载地月中转通信任务的中继卫星在“嫦娥四号”放射前进入到地月拉格朗日点L2,如图。在该点,地球、月球和中继卫星始终位于同始终线上,且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同,则 ()

A.中继卫星绕地球做圆周运动的周期为一年

B.中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球供应