八年级数学一次函数 解应用题专题练习.pdfVIP

一次函数解应用题专题练习

1．据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移

动速度v（千米/小时）与时间t（小时）的函数图象如图所示，过线段OC上一

点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（小

时）内污染所经过的路程S（千米）．

（1）当t=3时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来（t≤30）；

（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174km，试判断这河流污染是否会侵袭

到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城？如果不会，请

说明理由．

2．甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出

发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t

（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图

象；

②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？

3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的

零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的

信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件

只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产

全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多

少只零件没有生产．

4．某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它

们的载客量和租金如表．

甲种客车乙种客车

载客量（座/辆）6045

租金（元/辆）550450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间

的函数表达式；

（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，

最少费用是多少元？

5．A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10

台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800

元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．

（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．

（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

6．“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分

别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中

超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为

y元．

（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；

（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；

（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

7．某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定

费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，

B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之

间的函数图象如图所示．

（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．

（2）求a，b的值．

（3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时