人教A版高中数学必修第二册课后习题 第十章 概率 10.2 事件的相互独立性.docVIP

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10.2事件的相互独立性

A级必备知识基础练

1.如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()

A.49 B.29 C.2

2.社区开展“建军90周年主题活动——军事知识竞赛”,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为35

A.35 B.215 C.13

3.甲、乙两人练习射击,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为0.7,若两人同时射击一目标,则他们都击中的概率是()

A.0.3 B.0.63 C.0.7 D.0.9

4.若P(AB)=19,P(A)=23,P(B)=

A.事件A与B互斥

B.事件A与B对立

C.事件A与B相互独立

D.事件A与B既互斥又相互独立

5.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是.?

6.有一道数学难题,在半小时内,甲能解决的概率是12,乙能解决的概率是13,2人试图独立地在半小时内解决它,则2人都未解决的概率为,问题得到解决的概率为

7.甲、乙、丙三位大学毕业生同时应聘一个用人单位,其能被选中的概率分别为25

(1)求三人都被选中的概率;

(2)求只有两人被选中的概率.

B级关键能力提升练

8.从某地区的儿童中预选体操学员,已知这些儿童体型合格的概率为15,身体关节构造合格的概率为1

A.1320 B.15 C.1

9.设两个相互独立事件A和B都不发生的概率为19

A.29 B.118 C.1

10.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A.2个球都是红球的概率为1

B.2个球中恰有1个红球的概率为1

C.至少有1个红球的概率为2

D.2个球不都是红球的概率为1

11.(多选题)下列对各事件发生的概率判断正确的是()

A.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是13,那么该学生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B.三人独立地破译一份密码,他们能单独破译出的概率分别为15,

C.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为1

D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为19,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是

12.(多选题)如图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,设5个盒子分别被断开为事件A,B,C,D,E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是()

A.A,B两个盒子串联后畅通的概率为1

B.D,E两个盒子并联后畅通的概率为1

C.A,B,C三个盒子混联后畅通的概率为5

D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为29

13.事件A,B,C相互独立,如果P(AB)=16,P(BC)=18,P(ABC)=18,则P(B)=,P(A

14.(云南玉溪高一期末)甲、乙2人进行定点投篮游戏,在1次投篮中投进的概率分别为0.7,0.6,且各次投篮是否投进相互独立,各人投篮是否投进相互独立,每人各投篮1次为“一轮游戏”.

(1)在一轮游戏中,求2人共投进1球的概率;

(2)在两轮游戏中,求2人共投进1球的概率.

C级学科素养创新练

15.某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动,某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是34,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是112,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是

(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;

(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

10.2事件的相互独立性

1.A左边圆盘指针落在奇数区域的概率为46=23,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为

2.C由题意可知,甲、乙两人都不能获得一等奖的概率为1-35×1-23=215,故这两人中至少有一人获得一等奖的概率为1-215=

3.B设甲击中为事件A,乙击中为事件B,则P(AB)=P(A)·P(B)=0.9×0.7=0.63.

故选B.

4.C因为P(A)=23,所以P(A)=1-P(A)=1-2

又P(AB)=19,P(B)=1

因为P(A)=13,P(B)=1

故选C.

5.0.902设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为事件A,B,C,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,