2.3.2科学记数法课件.pptx

2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法

1.通过对实际问题的探究,感受用科学记数法表示大数的科学性,感受数学的简洁美.2.会用科学记数法表示大于或等于10的数.3.通过探索归纳科学记数法中10的指数与原数整数位数之间的关系,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力.学习目标

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹

情境导入壹生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：1.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.2.光的速度约为300000000米/秒.3.地球离太阳约有1亿五千万千米．4.地球上煤的储量估计15万亿吨以上.像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？

新知初探贰

探究一用科学记数法表示数1.回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=__________，106=___________，1010=________________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：新知初探贰

归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

2.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）100，10000,100000000，300,32000,345000000.解：100=10210000=104100000000=108300=3×100=3×10232000=3.2×10000=3.2×104345000000=3.45×100000000=3.45×108读作“3.45乘10的8次方(幂)”

小结：我们可以把大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1,且a小于10，n是正整数),这种记数方法叫作科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.思考：下列三组数是用科学记数法表示的数吗？为什么？(1)0.137×1010；(2)13.7×108；(3)137×107.

探究二例题讲解1.用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011[方法归纳]用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是_____．n－1

2.光的速度是300000000m/s，太阳光从太阳射到地球的时间约500s，请你计算出太阳与地球的距离是多少米？（结果用科学记数法表示）．解：300000000×500=150000000000=1.5×1011(m).答：太阳与地球的距离为1.5×1011m．

探究三还原用科学记数法表示的数下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105km；（2）一套《辞海》大约有2.3×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1010千米.

解：(1)6×105=600000；(2)2.3×107=23000000(3)1.22×1010=12200000000；小结：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.

6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数.填一填6813

当堂达标叁

1.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）A．104×107B．10.4×108C．1.04×109D．0.104×10102.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,某省2023年1~4月公路建设累计投资9.27×109元,也就是投资了()A.92