2024版.新高考版 数学　平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示（十年高考）.pdf

北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A

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专题六平面向量

6.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

及坐标表示

考点一平面向量的概念及线性运算

1.(2022全国乙,3,5分)已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|=()

A.2B.3C.4D.5

答案D由题意知a-b=(4,-3),

22

所以|a-b|=4+(−3)=5,故选D.

2.(2022新高考Ⅰ,3,5分)在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记=m,=n,则=()

A.3m-2nB.-2m+3n

C.3m+2nD.2m+3n

答案B由题意可知,=−=m-n,又BD=2DA,所以=2=2(m-n),所以=+=n-

2(m-n)=3n-2m,故选B.

3.(2015课标Ⅰ理,7,5分)设D为△ABC所在平面内一点,=3,()

1414

A.=-+B.=-

3333

4141

C.=+D.=-

3333

4414

答案A=+=++=+=+(-)=-+.故选A.

3333

4.(2014课标Ⅰ文,6,5分)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,+=()

11

A.B.C.D.

22

11111

答案A设=a,=b,=-b+a,=-a+b,从而+=(−+)+(−+)=(a+b)=,故选

22222

A.

5.(2015课标Ⅱ理,13,5分)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=.

1

答案

2

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解析由于a,b不平行,所以可以以a,b作为一组基底,于是λa+b与a+2b平行等价于=,即λ=.