2024版.新高考版 数学　二项式定理（十年高考）.pdf

北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A

版

10.2二项式定理

考点二项式定理

4432

1.(2022北京,8,4分)若(2x-1)=ax+ax+ax+ax+a,则a+a+a=()

43210024

A.40B.41C.-40D.-41

4432

答案B∵(2x-1)=ax+ax+ax+ax+a,

43210

∴令x=1,得a+a+a+a+a=1,

43210

4

令x=-1,得a-a+a-a+a=3,

43210

1

4

∴a+a+a=×(1+3)=41.故选B.

0242

64

2.(2016四川理,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)的展开式中含x的项为()

4444

A.-15xB.15xC.-20ixD.20ix

2

C424

答案AT=xi=-15x,故选A.

36

2

易错警示易误认为i=1而致错.

n

3.(2015湖北理,3,5分)已知(1+x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数

和为()

1211109

A.2B.2C.2D.2

3737

nCCCC

答案D∵(1+x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数分别为,,∴=,得n=10.

012310

CCCCC10

从而有10+10+10+10+…+10=2,

0210139

又C10+C10+…+C10=C10+C10+…+C10,

02