- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
高考
数学
专题七数列
7.2等差数列
基础篇
考点一等差数列及其前n项和
1.等差数列相关概念
1)定义:①一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都
等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列
*
的公差,通常用字母d表示.②a-a=d(同一个常数,n∈N)或a-a=d(同一
n+1nnn-1
*
个常数,n∈N,n≥2).
2)等差中项:如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项且2A=a+b.
*
3)通项公式:a=a+(n-1)d(n∈N).
n1
2.等差数列的前n项和
1)公式:S= =na+ d.
n1
2
2)与函数的关系:S= n+ n.非零数列{a}是等差数列的充要条件
nn
是其前n项和S=f(n)是关于n的二次函数或一次函数且不含常数项,即S=
nn
2
An+Bn(A,B是常数).
3)最值:若a0,d0,则S存在最大值;若a0,d0,则S存在最小值.
1n1n
考点二等差数列的性质
1.等差数列的常用性质
*
1)通项公式的推广:a=a+(n-m)d(n,m∈N).
nm
*
2)若{a}是等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N),则a+a=a+a.特别地,若p+q
nklmn
*
=2m,则a+a=2a(m,p,q∈N),反之不一定成立.
pqm
3)若{a}是等差数列,公差为d,则{a}也是等差数列,公差为2d.
n2n
4)若{a},{b}是等差数列,则{pa+qb}(p,q是常数)仍是等差数列.
nnnn
*
5)若{a}是等差数列,公差为d,则a,a,a,…(k,m∈N)组成公差为md的
nkk+mk+2m
等差数列.
2.与等差数列各项的和有关的性质
1)若{a}是等差数列,则 也是等差
您可能关注的文档
- 2024版.新高考版 数学 变量间的相关关系、统计案例(3).pdf
- 2024版.新高考版 数学 变量间的相关关系、统计案例(十年高考).pdf
- 2024版.新高考版 数学 不等式及其解法(7).pdf
- 2024版.新高考版 数学 不等式及其解法(十年高考).pdf
- 2024版.新高考版 数学 常用逻辑用语(11).pdf
- 2024版.新高考版 数学 常用逻辑用语(十年高考).pdf
- 2024版.新高考版 数学 抽样方法与总体分布的估计(15).pdf
- 2024版.新高考版 数学 抽样方法与总体分布的估计(十年高考).pdf
- 2024版.新高考版 数学 导数的概念和运算(十年高考).pdf
- 2024版.新高考版 数学 导数的概念及运算(19).pdf
文档评论(0)