第六章 反比例函数 教案 2024-2025学年北师大版九年级数学上册.docxVIP

第六章反比例函数教案2024-2025学年北师大版九年级数学上册

主备人

备课成员

设计思路

结合北师大版九年级数学上册教材，本节课以“反比例函数”为主题，设计思路旨在通过引导学生观察、探究反比例函数的性质和图像，使学生理解反比例函数的概念及其在实际生活中的应用。课程将从以下几个方面展开：

1.复习函数的基本概念，引入反比例函数的定义；

2.通过实例分析，探究反比例函数的性质；

3.利用图像，直观展示反比例函数的变化规律；

4.通过练习题，巩固反比例函数的知识，提高解题能力；

5.引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标分析如下：

1.数学抽象：通过探究反比例函数的性质，培养学生的抽象思维能力，使其能够从具体实例中提炼出反比例函数的数学模型。

2.逻辑推理：通过分析反比例函数图像和性质，训练学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言进行准确表达。

3.数学建模：结合实际情境，引导学生建立反比例函数模型，培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：通过解答反比例函数相关习题，提高学生的数学运算能力，确保运算过程的准确性。

5.数学应用：鼓励学生思考反比例函数在现实生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念，了解了正比例函数的性质和图像，具备了一定的函数解题基础。

2.学生对数学问题充满好奇心，喜欢通过探究和实践来学习新知识。他们在数学学习中表现出不同的能力水平，有的学生擅长逻辑推理，有的学生擅长数学运算。在风格上，有的学生偏好独立思考，有的学生则更喜欢合作交流。

3.学生在学习反比例函数时可能遇到的困难和挑战包括：对反比例函数概念的理解难度较大，难以把握反比例函数图像的特点；在解决实际问题时，可能难以将实际问题抽象为反比例函数模型；在运算过程中，可能会因为对反比例函数性质的误解而导致解题错误。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.结合教学目标和学习者特点，采用讲授与讨论相结合的方式，让学生在理解反比例函数定义的基础上，通过小组讨论探究其性质。

2.设计实验活动，如绘制不同反比例函数的图像，让学生直观感受函数图像的特点，并通过角色扮演游戏，让学生在模拟情境中应用反比例函数解决实际问题。

3.使用多媒体辅助教学，如通过PPT展示反比例函数的图像和性质，以及利用计算机软件进行函数图像的动态演示，增强学生对反比例函数的理解。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾已学的正比例函数及其图像，引导学生思考如果两个量的乘积为常数，这两个量之间的关系如何表示。提出问题：“如果速度一定，路程和时间的关系是怎样的？”从而自然引入反比例函数的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解反比例函数的定义：两个量的乘积为常数时，这两个量之间的关系可以表示为反比例函数，形式为y=k/x（k≠0）。

-分析反比例函数的图像特点：通过展示几个反比例函数的图像，引导学生观察图像的形状、位置以及与坐标轴的关系。

-探讨反比例函数的性质：讲解反比例函数的单调性、奇偶性等基本性质，并通过例题演示如何判断和利用这些性质。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-绘制反比例函数图像：学生分组，每组选择一个反比例函数，利用描点法绘制其图像，并观察图像的特点。

-解决实际问题：给出一个实际问题，如“某工厂生产一批产品，每件产品的成本与生产件数的关系”，要求学生建立反比例函数模型并求解。

-反比例函数应用题练习：学生独立完成几道反比例函数的应用题，加深对反比例函数应用的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-讨论反比例函数图像与坐标轴的交点问题：举例回答为什么反比例函数的图像与坐标轴没有交点。

-分析反比例函数在实际生活中的应用：举例回答反比例函数在物理学、经济学等领域中的应用。

-探讨反比例函数的性质与图像之间的关系：举例回答如何通过图像判断反比例函数的单调区间。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的定义、图像特点、性质以及在实际问题中的应用。针对重难点，如反比例函数图像的绘制方法、单调性的判断等，进行简要回顾和总结，确保学生能够掌握本节课的核心内容。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解反比例函数的定义：学生能够准确理解反比例函数的概念，知道当两个量的乘积为常数时，这两个量之间的关系可以用反比例函数表示，并能够正确书写反比例函数的数学表达式。

2.掌握反比例函数图像的特点：学生能够独立绘