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【核心素养】北师大版七年级数学下册4.1第1课时三角形的内角和教案

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在引导学生通过观察、操作、探索等实践活动，理解并掌握三角形内角和定理。通过运用该定理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和几何直观。结合北师大版七年级数学下册4.1节的内容，让学生在探索三角形内角和的过程中，自然地引入并运用三角形的性质，增强学生对几何知识的理解和应用能力，为后续学习几何知识打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课聚焦培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探索三角形内角和，学生能够抽象出几何图形的性质，发展数学抽象能力；在推理过程中，运用前序知识，进行逻辑推理，增强解决问题的能力；结合实际情境，构建三角形内角和的数学模型，培养学生的数学建模素养。此外，通过合作交流，学生将提升数学交流与表达能力，为形成严谨的科学态度和积极的探索精神奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：三角形内角和定理的理解与应用。

-学生需掌握三角形内角和为180°的概念，并能运用这一性质解决相关问题。

-强调三角形的内角和是固定的，不随三角形大小和形状的变化而变化。

2.教学难点

-难点内容：理解并证明三角形内角和为180°。

-学生在理解上可能存在挑战，如何从具体的三角形中抽象出内角和的恒定性。

-证明过程的理解，特别是通过平行线性质或同位角、内错角等概念来推导内角和。

-例如，学生可能会难以理解为什么通过一条直线可以将三角形的内角转化为一个平角（180°），从而证明内角和为180°。

-应用难点：将内角和定理应用到解决实际问题时，如何正确地识别和利用三角形的内角和，特别是在一些不规则的或者非直角三角形中。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：三角板、量角器、直尺、多媒体教学设备。

-课程平台：学校教学管理系统，用于发布预习资料和课后作业。

-信息化资源：数学教学软件，几何画板软件辅助动态演示三角形内角和。

-教学手段：小组合作探究、课堂提问、案例分析、实时反馈系统。

-辅助材料：课本、练习册、相关习题集、教学视频片段。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、屋顶等，引导学生观察并思考这些物体中的三角形特性。

-提出问题：让学生尝试回答“一个三角形有几个角？这些角的和是多少？”激发学生对三角形内角和的好奇心。

2.讲授新课（15分钟）

-引导探索：教师指导学生使用三角板和量角器测量不同三角形的内角度数，并引导学生发现内角和的规律。

-提出猜想：学生通过测量数据推测三角形内角和可能是固定的。

-证明定理：教师引导学生通过平行线性质或同位角、内错角的概念来推导三角形内角和为180°的证明过程。

-强调重点：明确三角形内角和定理，并解释为何这一性质适用于所有三角形。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：发放练习题，要求学生独立完成，包括计算给定三角形的内角和，以及解决实际问题。

-小组讨论：学生分组讨论解题策略，互相检查答案，共同解决疑惑。

-互动提问：教师选择部分学生解答问题，并邀请其他学生进行评价和补充。

4.创新教学（5分钟）

-动态演示：使用几何画板软件动态演示三角形内角和的构成，让学生直观感受内角和的恒定性。

-实物操作：学生使用三角板和量角器进行实际操作，加深对定理的理解。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-问题解决：教师提出更具挑战性的问题，如“如何计算非规则三角形的内角和？”引导学生运用所学知识解决问题。

-逻辑推理：要求学生解释三角形内角和定理与其他几何定理之间的逻辑关系。

6.课堂小结（5分钟）

-学生总结：要求学生简述本节课学到的三角形内角和定理及其应用。

-教师点评：强调本节课的重难点，对学生的表现进行点评和鼓励。

7.课后作业布置（5分钟）

-作业内容：布置与三角形内角和相关的习题，包括理论计算和实际问题。

-完成要求：鼓励学生独立完成，并在下次课前进行小组交流。

整个教学过程紧扣实际学情，通过师生互动和创新教学手段，确保学生对三角形内角和定理的理解和掌握，同时注重核心素养能力的拓展。

知识点梳理

1.三角形的定义与性质

-三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。

-三角形的三个顶点、三条边和三个内角。

-三角形的内角和为180°，这一性质适用于所有三角形。

2.三角形内角和定理的探索与证明

-通过测量不同三角形的内角度数，引导学生发现三角形内角和的规律。

-使用平行线性质或同位角、内错角的概念来推导三角形内角和为