【高效备课】北师大版九(上) 第6章 反比例函数 1 反比例函数 教案.docxVIP

【高效备课】北师大版九(上)第6章反比例函数1反比例函数教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【高效备课】北师大版九(上)第6章反比例函数1反比例函数教案

教材分析

北师大版九（上）第6章《反比例函数》的第1节《反比例函数》主要介绍反比例函数的定义、性质及其图像。本节课的教学目标是使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能绘制和分析反比例函数的图像。教材通过实例引入反比例函数的概念，让学生在观察、分析、探究的过程中，培养数形结合的思维能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象素养，通过探究反比例函数的定义和性质，发展学生的逻辑思维和推理能力；提升学生的数学建模素养，通过绘制和分析反比例函数图像，培养学生解决实际问题的能力；强化学生的直观想象素养，借助图像理解反比例函数的变化规律，增强空间想象力和几何直观感。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数有了初步的认识，能够理解一次函数的概念和图像。在知识层面，学生对比例关系有一定的理解，但反比例函数作为函数的一种特殊形式，其抽象性和复杂性可能会给学生的学习带来一定的困难。在能力方面，学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力有待提高，需要通过具体实例来加深对反比例函数的理解。在素质方面，学生的合作意识和探究精神需要进一步激发，以便更好地参与到课堂讨论和小组活动中。

学生的行为习惯方面，由于年龄特点，他们可能对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师在教学中采用多样化的教学手段来吸引和维持他们的兴趣。此外，学生对数学学习的态度可能存在差异，部分学生可能因为难度较大而感到畏惧，影响学习效果。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取适当的教学策略，鼓励学生积极参与，克服学习中的困难，提高他们对反比例函数的理解和应用能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版九（上）第6章《反比例函数》教材。

2.辅助材料：准备反比例函数的图像资料，以及相关例题和练习题。

3.多媒体资源：制作PPT课件，包含反比例函数的定义、性质、图像和例题演示。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生合作探究和交流。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示几个生活中的反比例关系实例（如速度与时间的关系，面积与边长的关系），引发学生对反比例函数的好奇心。

-回顾旧知：引导学生回顾已学过的一次函数和正比例函数的知识，为引入反比例函数打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解反比例函数的定义，即形如y=k/x（k≠0）的函数，介绍其性质，包括图像、定义域、值域等。

-举例说明：通过几个具体的例子，如y=1/x，y=2/x等，展示反比例函数图像的特点和变化规律。

-互动探究：将学生分组，每组给定几个不同的反比例函数，让学生尝试绘制其图像，并观察图像的特点，讨论反比例函数的性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目涉及反比例函数的定义、图像绘制和性质分析。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生理解反比例函数的概念和性质。

4.小组讨论（约15分钟）

-分组讨论：学生分成小组，针对练习题中的难题进行讨论，共同寻找解题方法。

-分享成果：每组选代表分享讨论成果，教师总结并给出正确答案和解析。

5.总结反馈（约10分钟）

-总结梳理：教师总结本节课的主要内容，强调反比例函数的定义和性质。

-反馈评价：教师对学生的学习情况进行评价，鼓励表现优秀的学生，对存在问题的学生提出改进建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置相关的作业，包括反比例函数的练习题和思考题。

-强调要求：提醒学生按时完成作业，认真审题，理解并掌握反比例函数的知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展反比例函数的实际应用，如物理中的电阻与电流的关系、化学反应中的速率与浓度关系等。

-探讨反比例函数图像的变换，如通过平移、伸缩变换得到的函数图像特点。

-分析反比例函数在经济学中的应用，如需求与价格的关系。

-研究反比例函数与其它函数（如一次函数、二次函数）的结合，形成的复合函数的性质。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的反比例函数实例，分析其数学模型，加深对反比例函数的理解。

-建议学生通过数学软件或图形计算器绘制反比例函数图像，观察不同参数下的图像变化，提高直观感受。

-指导学生阅读相关的数学论文或书籍，了解反比例函数在数学研究中的应用和进展。

-引导学生参与数学竞赛或数学建模活动，将反比