人教版数学九年级上册第2课时变化率与营销问题.pptxVIP

第二十一章一元二次方程

21.3实际问题与一元二次方程

第2课时变化率与营销问题

知识点1变化率问题

1.[2023廊坊期中]随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元.设生产成本的年平均下降率为x,

下列所列的方程正确的是(C)

A.6000(1+x)²=5000B.5000(1+x)²=6000

C.6000(1—x)²=5000D.5000(1—x)²=6000

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1星题夯实基础

2.[教材P₂₂T₇变式][2023重庆中考]为了加快数字化城市建

设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意，请列出方

程：301(1+x)²=500

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3.【情境题生活应用】[2023郴州中考]随着旅游旺季的到

来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人。

(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；

解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x,由题意，得1.6(1+x)²=2.5,解得x₁=0.25=25%,x₂=—2.25(不合题意，舍去).

答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%.

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3.【情境题生活应用】[2023郴州中考]随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人.

(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人?

解：(2)设5月份后10天日均接待游客人数是y万人，

由题意，得2.125+10y≤2.5×(1+25%),解得y≤0.1.

答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.

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知识点2营销问题

4.[2023石家庄月考]某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元.若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是(A)

A.(3+x)(4—0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3—0.5x)=15D.(x+1)(4—0.5x)=15

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5.某商场销售一批衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元。

经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件，为了尽量减少库存，若商场平均每天销售该种衬衫要盈利1200元，则每件衬衫应降价20元.

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6.【情境题文明餐饮】“夹菜用公筷，健康千万家”,某商店为响应“公筷行动”,批发销售一批公筷，每双公筷成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双，后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元.

(1)当x为11时，每天可售出180双；

(2)每双的盈利为(x—8)元，每天的销售量为(400—20x)双；(用含x的代数式表示)

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6.【情境题文明餐饮】“夹菜用公筷，健康千万家”,某商

店为响应“公筷行动”,批发销售一批公筷，每双公筷成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双，后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元.

(3)若该商店需要保证销售该种公筷每天盈利640元，那么销售单价应该定为多少元?

解：依题意，得(x—8)(400—20x)=640,整理，得x²-28x+192=0,解得x₁=12,x₂=16.

答：销售单价应该定为12元或16元.

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7.【情境题方案策略】某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一：顾客先缴纳200元会员费，顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可.

方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费40元.

设小亮在一年内来此游泳馆游泳x次，选择方