〖数学〗有理数的乘法法则 课件 2024—-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数的运算

2.2有理数的乘法与除法

2.2.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

人教版-数学-七年级上册

学习目标

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.【重点】

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.【难点

】

新课导入

近几天由于普降大雨，某条江的水位每天升高3厘米，请问4天后，该条江的水位上涨了多少厘米?

4×3=12厘米

雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降3厘米，请

如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗?

问4天后水位下降了多少?

4×(-3)=厘米

新知探究

知识点①有理数的乘法法则

探究1:尝试计算下列算式的结果.

(1)四个算式有什么共同点?

等式左边都有一个乘数3

(2)其他两个数有什么变化规律?

随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.

3×3=9;

3×2=6;3×1=3;3×0=0

乘数乘数积

新知探究

(3)要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有

3×(一1)=-3,

3×(一2)=-6,

3×(一3)=-9.

问：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?

正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

新知探究

探究2:尝试计算下列算式的结果.

(1)类比上述过程，你能发现什么规律?

随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.

3×3=9;

2×3=6;1×3=3;0×3=0.

新知探究

(2)要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

(一1)×3=-3,

(一2)×3=-6,(-3)×3=-9

(3)从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?

正数乘正数，积为正数；负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

新知探究

探究3:结合探究1,2的结论，计算下列算式的结果.

(1)观察这些式子，你能发现什么规律?

随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.

(一3)×3=-9,

(一3)×2=-6,(-3)×1=-3,(一3)×0=0.

新知探究

(2)按照上述规律，下面的横线上可以填什么数?

(一3)×(一1)=3,(一3)×(一2)=6,

(一3)×(一3)=9

(3)从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?

负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

新知探究

归纳总结有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等

于乘数的绝对值的积.

2.任何数同0相乘，都得0.

有理数乘法法则也可表示如下：

设a,b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)

=a×b,(-a)×(-b)=a×b;(-a)×(+b)=-

(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b);c×0=0,0×c=c.

(4)(-3)×(-4)

(2)(-9)×6

(9×6

=-54;

(4)(-3)×(-4)

二十(3×4)

u

=12.

新知探究

典型例题例1计算：

(1)9×6;(2)(-9)×6;

解：(3)3×(=4);

(1)9×6

=(9×6)

=54;

(3)3×(-4)

一(3×4

有理数乘法的

求解步骤：

先确定积的符号

再确定

积的绝对值

=-12;

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)零

思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?

有一因数为0时，积是多少?

2×(-3)×(-4)×(-5)负

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)正

2×3×4×(-5)

2×3×(-4)×(-5)

判断下列各式的积是正的还是负的?

新知探究

针对训练

负

正

新知探究

归纳总结

几个不等于零的数相乘，积的符号由_负因数的个数决定

当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正.

几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0.

}奇负偶正

新知探究

知识点②倒数

探究4:观察下列式子，结果有什么共同特点?

;.

乘积都为1.

定义总结

一般地，在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数

新知探究

思考：数a(a≠0)的倒数是什么?a≠0时，a的倒数是

例2下列互为倒数的是(

有

和

C.和-2

B)

B.

口

和-2

和

针对训练

A

新知探究

知识点③有理数乘法法则的应用

用正负数表示气温的变化量，上升为正