专练1 新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docxVIP

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计（北师大版2019）

2.教学年级和班级：高中二年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过新定义、新情境的专练，提高学生的逻辑思维和创新能力。

2.发展学生的数学抽象与建模素养，使其能够在新情境中准确提取信息，构建数学模型。

3.增强学生的数据分析能力，使其能够在新定义的背景下进行有效的数据分析和推理。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了高中数学选择性必修第一册的基础知识，包括函数、导数、三角函数等，能够理解基本的数学概念和公式，具备一定的数学推理能力。

2.学习兴趣：学生对新情境下的数学问题表现出较高的兴趣，喜欢探索未知领域，对解决实际问题充满好奇心。

学习能力：学生具备一定的逻辑思维和分析问题的能力，能够跟随教师的引导进行数学模型的构建。

学习风格：学生偏好通过实践操作和讨论交流来学习，对直观的例子和案例更感兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在新定义的理解上可能存在障碍，需要教师通过具体案例进行引导和解释。

-在新情境下提取有效信息、构建数学模型时可能会感到困惑，需要教师提供适当的指导。

-在解决实际问题时，可能会因为缺乏实际经验而难以将理论知识与实际情况相结合，需要教师提供实际案例进行分析和讨论。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版2019高中数学选择性必修第二册教材。

2.辅助材料：准备相关的数学模型案例、多媒体教学视频以及在线互动平台。

3.教室布置：设置多功能讨论区，便于学生分组讨论，同时准备白板和笔，方便讲解和记录。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

通过一个日常生活中的实际问题引入新课程，例如：“假设我们想要计算一个不规则形状物体的体积，我们可以如何将它转化为一个我们可以计算的数学问题？”接着提出本节课将要学习的新定义和新情境下的数学模型构建。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解新定义：详细介绍本节课将要学习的新数学概念，如“体积积分”的定义，通过具体的例子展示如何将不规则形状的物体转化为规则形状进行计算。

-构建数学模型：通过案例演示如何在新情境下构建数学模型，例如，将一个复杂的几何体分解为简单的几何体，然后计算其体积。

-解题策略：介绍解决新情境下数学问题的策略，如通过变量替换、公式推导等方法，让学生理解如何运用所学知识解决问题。

3.实践活动（用时10分钟）

-练习题：给出几个与新定义、新情境相关的练习题，让学生尝试独立解决。

-应用案例：提供一个实际案例，让学生尝试运用新学到的知识和方法进行解决。

-互动讨论：鼓励学生在遇到困难时相互讨论，共同探讨解题思路。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-分组讨论：将学生分成小组，每组针对一个具体问题进行讨论，如“如何将一个不规则的立体图形转化为可计算的体积？”

-举例回答：每组提供一个具体的例子，说明如何应用新定义和策略来解决问题。

-分享成果：每组选派一名代表向全班分享讨论成果，包括解题思路和计算过程。

5.总结回顾（用时5分钟）

通过提问和回顾本节课的主要内容，强调新定义的理解、数学模型的构建以及解题策略的应用。总结时可以提出：“今天我们学习了如何在新情境下构建数学模型，并通过具体的案例了解了如何应用新定义解决问题。请大家回顾一下，我们在解题过程中遇到了哪些难点，又是如何克服这些难点的？”确保学生理解并掌握了本节课的重点和难点。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍体积积分的更深入概念，包括其在物理学和工程学中的应用。

-数学建模案例：提供更多复杂的数学建模案例，让学生了解数学模型在不同领域的应用。

-解题技巧：分享一些高级的解题技巧，如变换法、逼近法等，帮助学生更好地解决实际问题。

-数学软件应用：介绍如何使用数学软件（如MATLAB、GeoGebra等）来辅助解决复杂的数学问题。

2.拓展建议：

-阅读拓展：建议学生阅读一些关于数学建模和应用的书籍，如《数学建模案例解析》、《数学与生活》等，以加深对数学模型的理解。

-实际应用研究：鼓励学生参与数学模型的实际应用研究，如参加数学建模竞赛，或者在学校科学项目中应用所学知识。

-在线课程学习：推荐学生参加在线数学课程，如Coursera、edX上的数学建模课程，以获取更广泛的知识