[+初中数学]有理数的除法课件+人教版七年级数学上册+.pptxVIP

有理数的除法

一七年级上册第二章2.2.2

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

探究

在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算。在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系。

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

探究：有理数除法与乘法的关系

思考：怎样计算8÷(-4)?

除法是乘法的逆运算

那么,计算8÷(-4),就是要求一个数，使得它与-4相乘得8。

因为(-2)与(-4)相乘得8,所以这个数应该是-2,即8÷(-4)=-2

好好学习，天天向上—

探究：有理数除法与乘法的关系

另一方面，我们知道

由①②,得

从③式能看出除以-4相当于乘哪个数吗?

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

探究：有理数除法与乘法的关系

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘

来进行，即一个数除以-4,等于乘-4的倒数0

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

归纳：有理数除法与乘法的关系

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则也可以表示成

显然，两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数。

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

归纳

从有理数除法法则，容易得出：

两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

例4:计算：

(1)(-36)÷9;

解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4;

(2)

———好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

例5:化简

(1)32

(2)-45-12

—好好学习，天天向上—

—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

在例5中，我们得到,这表明

3

是负分数，因而是有理数；反过来

看，又表明可以写成

样两个整数相除的形式。

好好学习，天天向上—

这

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

一般地，根据有理数的除法，形如

P(p,q是整数，q≠0)的数都是有理数；有

q

理数又都可以写成上述形式(整数可以

看成分母为1的分数),这样，有理数

就是形如P(p,q是整数，q≠0)的数。q

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算。乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

好好学习，天天向上—

讲授新知

计

解

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

好好学习，天天向上—

解:

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

好好学习，天天向上—

导入新课探究新知习题巩固课堂小结课后作业

讲授新知

*有理数加减乘除混合运算顺序：1.先算乘除，再算加减；

2.同级运算从左往右依次计算；