【数学】七下第12周资料-几何动态分析.pdf

初一数学第12周资料

几何动态分析

一．解答题（共8小题）

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；

点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开

始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则

点P运动时间为多少时，△PEC与△QFC全等？

2．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，

且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．

（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；

（2）求证：△BDE≌△CDF．

（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥

AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图

中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理

由．

1

3．如图，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向

点C运动，同时，点M在边CA上由点C向点A匀速运动．

（1）当点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，△BPD与△CMP是否全等？请说明理

由；

（2）若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△

CMP全等？

4．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，∠ABC＝∠ACB，BC＝16cm，点D是AB的中点．点P在线

段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，且点Q的

运动速度与点P的运动速度相等．经过几秒后，△BPD与△CQP全等？请说明理由．

2

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，P，Q两点分别在AC上和过点A且垂直于AC的

射线AM上运动，且PQ＝AB，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△QPA全等．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝28cm，BC＝20cm，点D是AB边的中点，若有一动点P在BC边上由

点B向点C运动，点Q在CA边上由点C向A运动．

（1）P、Q两点的运动速度均为3cm/s，经过2秒后，△BPD与△CPQ是否全等，说明理由

（2）若点P的运动速度为2.5cm/s，点Q的运动速度为3.5cm/s，是否存在某一时刻，使△BPD≌△CQP．

7．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中

点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向

D点运动．

3

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理

由．

（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

8．如图，∠BAC＝90°，AB＝22，AC＝28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C

点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要

有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：

点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？

4

参考答案与试题解析

一．解答题（共8小题）

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A﹣C