人教版初中数学教案7-9年级章末复习（2）——几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用（导学案）.pdfVIP

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章末复习（）

——几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用

一、复习导入

1.导入课题

上节课我们一起复习梳理了本章的知识要点，这节课我们一起进一步，研讨学习巩固提高本章的知识运用.

2.复习目标

（1）复习与回顾平行四边形的性质和判定、特殊平行四边形的性质和判定、三角形的中位线及其性质、直角三角形

斜边上的中线的性质的应用.

（2）总结本章的重要思想方法.

3.复习重、难点

重点：平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定的应用.

难点：性质和判定的综合运用.

4.复习指导

（1）复习内容：典例剖析，难点跟踪.

（2）复习时间：25分钟.

（3）复习方法：尝试完成所给例题，也可查阅资料或与其他同学研讨.

（4）复习参考提纲：

【例1】如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BEDF;②∠AEB∠DFC；

③AF∥EC.请你从中选择一个适当的条件①，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论.

证明：如图，连接AC交BD于O.

∴AOCO,OBOD.

又∵BEDF,∴OB-BEOD-DF,∴OEOF.

又∵AOCO，

∴四边形AECF为平行四边形.

【例2】如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，

并证明你的结论.

解：四边形EFGH为平行四边形.

如图，连接AC，在△ACD中，H、G分别为AD、CD的中点，

1

∴HG∥AC,HGAC.

2

1

同理：EF∥AC,EFAC.

2

∴HG∥EF,HGEF.

∴四边形EFGH为平行四边形.

【例3】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm,BD6cm，DH⊥AB于H，求高DH的长.

解：∵四边形ABCD为菱形,

∴AO12AC4cm,AC⊥BD，

∴在Rt△AOB中，ABAO2+BO232+425(cm).

11

又∵SABDDH·ABAO·BD.

22

AO·BD4624

∴DH（cm）.

AB55

【例4】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边

长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一，

你能说明理由吗？（提示：寻找全等三角形）

解：∵∠BOF+∠A′OB90°,∠A′OB+∠AOE90°.∴∠BOF∠AOE.

又∵OAOB,∠OAE∠OBF.∴△AOE≌△BOF.∴SS.

AOEBOF

1

∴SSSSSSS.

四边形EBFOBOFOEBAOEOEBABO正方形ABCD