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云南师大附中2017届高考适应性月考卷(二)文科数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.设集合A={x|x23x+2=0},集合B={x|x22x3=0},则A∩B的结果是()
A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?
2.若复数z满足|z1|=|z+1|,则z在复平面内对应的点位于()
A.实轴上B.虚轴上C.直线y=x上D.直线y=x上
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a4+a5+a6的值为()
A.27B.18C.15D.12
4.函数f(x)=x22x+3在区间(0,2)上的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
5.若函数f(x)=lg(ax2+bx+1)的定义域为R,则a、b应满足的条件是()
A.a0B.a0C.b24a≤0D.b24a≥0
6.在三角形ABC中,若sinA+sinB+sinC=3/2,则三角形ABC的形状为()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定
7.已知数列{an}的通项公式为an=2n1,则数列的前n项和为()
A.n2B.n2+nC.2n21D.2n2n
8.设平面直角坐标系中,点A(2,3),点B在直线y=3上,若|AB|=5,则满足条件的点B的个数是()
A.1B.2C.3D.4
A.f(1)=0B.f(1)≠0C.f(1)=0D.f(1)≠0
10.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)到x轴的距离是()
A.√5B.√10C.√13D.√14
11.已知函数f(x)=e^xx1,则f(x)在区间(0,+∞)上的单调性为()
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
12.设函数f(x)=x2+ax+b,若f(x)在区间(1,2)上单调递减,在区间(2,3)上单调递增,则a的取值范围是()
A.2a2B.3a3C.4a4D.5a5
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若函数f(x)=x2+2ax+a21在区间(∞,1)上单调递减,则实数a的取值范围是______。
14.在等比数列{an}中,已知a1=1,a3=4,则数列的公比是______。
15.设函数f(x)=|x1|+|x+1|,则f(x)的最小值为______。
16.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)到平面x+y+z=6的距离是______。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x22x+3,求f(x)在区间(0,3)上的最大值和最小值。
18.(本小题满分12分)设数列{an}的通项公式为an=n2+n,求证:数列{an}是递增数列。
19.(本小题满分12
一、选择题
1.C
2.A
3.A
4.A
5.D
6.B
7.B
8.B
9.A
10.B
11.A
12.A
二、填空题
13.a≥1
14.2
15.2
16.√2
三、解答题
17.最大值:3,最小值:1
18.证明:由an+1an=(n+1)2+(n+1)n2n=2n+10,得数列{an}是递增数列。
19.略
基础知识部分:
1.集合的概念与运算
2.复数的基本性质
3.等差数列与等比数列的性质
4.函数的定义域、值域、单调性
5.三角函数的性质
6.空间几何中的距离计算
综合应用部分:
1.函数的极值与最值问题
2.数列的通项公式与求和
3.函数的单调性证明
4.不等式的解法
5.空间几何中的最值问题
各题型知识点详解及示例:
选择题:
考察学生对基础知识的掌握,如集合运算、复数性质、数列公式、函数性质等。例如,第1题要求学生能够解一元二次方程并理解集合的交集运算。
填空题:
考察学生的计算能力和对基础知识的运用。例如,第13题要求学生理解函数的单调性并能够通过导数来分析函数的单调区间。
解答题:
考察学生的综合运用能力和解题技巧。例如,第17题要求学生能够求出函数在给定区间的最大值和最小值,这涉及到函数的性质和极值问题的求解。
整体来看,本试卷涵盖了高中文科数学的大部分基础知识,重点考察了学生的计算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过解答本题,学生能够更好地理解和掌握高中数学的核心概念和方法。
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