中考卷：湖北省荆州市20届数学卷（原卷+答案）.docx

湖北省荆州市20届中考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是奇数又是合数的是（）

A.21

B.39

C.51

D.63

2.已知a、b为实数，下列选项中，正确的是（）

A.若a2=b2，则a=b

B.若a2+b2=0，则a=0且b=0

C.若ab，则a2b2

D.若ab，则a2b2

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

4.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x|x|

5.在△ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

6.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加上2后，方差是（）

A.7

B.9

C.11

D.12

7.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰梯形

D.直角三角形

8.下列命题中，真命题的是（）

A.对顶角相等

B.相等的角是对顶角

C.两直线平行，同旁内角互补

D.两直线平行，内错角相等

9.已知函数f(x)=2x1，那么f(f(x))的值为（）

A.4x3

B.4x1

C.2x22x+1

D.2x22x1

10.在平面直角坐标系中，点P(a，b)关于原点对称的点是（）

A.P(a，b)

B.P(a，b)

C.P(a，b)

D.P(a，a)

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知|x|=3，那么x的值为______。

12.若a2=4，那么a的值为______。

13.计算：(3)2×(2)3=______。

14.已知函数f(x)=x2+2x+1，那么f(1)的值为______。

15.在△ABC中，若a=5，b=7，cosB=3/5，那么sinA的值为______。

16.下列各数是无理数的是______。

17.已知一组数据的平均数是5，那么这组数据每个数据都减去3后，平均数是______。

18.在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点是______。

19.下列命题中，假命题的是______。

20.已知函数f(x)=x2，那么f(2+x)的值为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程：2x3=5x+1。

22.（10分）已知等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+1，求该数列的通项公式。

一、选择题答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

二、填空题答案

11.±3

12.±2

13.54

14.0

15.4/5

16.√2

17.2

18.(2，3)

19.B

20.4+4x+x2

三、解答题答案

21.x=1

22.an=3n2

基础知识部分：

1.实数的概念：包括有理数和无理数，以及它们的性质。

2.函数的概念：理解函数的定义，以及奇函数、偶函数的性质。

3.三角函数：包括正弦、余弦函数的定义及其性质。

4.数据的统计概念：平均数、方差等。

几何部分：

1.平面几何图形的性质：轴对称、中心对称等。

2.直角坐标系中的对称点：关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标变换。

代数部分：

1.方程的解法：一元一次方程、一元二次方程的解法。

2.数列的概念：等差数列的通项公式。

各题型知识点详解及示例：

选择题：

考察了实数的性质（如奇数、合数），函数的性质（奇函数、偶函数），以及三角函数的计算。

示例：选择题第1题，考察奇数和合数的概念。

填空题：

考察了实数的运算，函数值的计算，以及几何图形的对称性质。

示例：填空题第15题，需要使用余弦定理计算正弦值。

解答题：

考察了解一元一次方程和等差数列的通项公式。

示例：解答题第21题，通过移项和合并同类项解一元一次方程。