专题14解分式方程(原卷版+解析).docxVIP

2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题14解分式方程

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021八上·汉阴期末）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（）

A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒

2．（2分）（2021八上·永定期末）关于x的方程有增根，则m的值是（）

A．2 B．1 C．0 D．-1

3．（2分）（2021八上·凉山期末）已知关于的分式方程无解，则的值为（）

A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－4

4．（2分）（2021八上·南沙期末）若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2分）（2021八上·嵩明期末）若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．（2分）（2021八上·铁岭期末）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

7．（2分）（2021八上·永州月考）已知关于x的方程的增根是1，则字母a的取值为()

A．2 B．－2 C．1 D．－1

8．（2分）（2021八上·西峰期末）下列关于x的方程是分式方程的是（）

A． B． C． D．

9．（2分）（2021八上·开福月考）如果关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（）个.

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2分）（2022八下·巴中期末）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A． B．且

C． D．且

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分10分，每小题1分）

11．（1分）（2022八下·沭阳期末）若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是.

12．（1分）（2022八下·惠山期末）若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是.

13．（1分）（2022八下·龙岗期末）关于x的分式方程无解，则m＝．

14．（1分）（2022七下·长兴期末）关于x的分式方程有增根，则a的值是．

15．（1分）（2022七下·温州期末）若方程的解为，则方程的解为．

16．（1分）（2022八下·建邺期末）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为.

17．（1分）（2022·齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是．

18．（1分）（2022·泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是.

19．（1分）（2021九上·包头月考）若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是．

20．（1分）（2019九上·梁平期末）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为.

评卷人

得分

三．解答题（共9小题，满分70分）

21．（6分）（2022八下·沭阳期末）解方程：

（1）（3分）

（2）（3分）

22．（6分）（2022八下·仁寿期中）如果关于的方程的解，也是不等式组的解，求的取值范围.

23．（6分）（2022八下·长沙竞赛）已知关于x的方程只有一个实数根，求实数a的值.

24．（6分）（2021八上·昌平期末）若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根．

25．（7分）（2021八上·吉林期末）定义一种新运算“”，规则如下：，，这里等式右边是实数运算，例如：．求中的值．

26．（7分）（2021八上·高邑期中）小辉在解一道分式方程的过程如下：

方程整理，得，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正