专题13一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质(重点突围)(原卷版+解析).docxVIP

专题13一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质

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目录

TOC\o1-3\h\u【直击中考】 1

【考向一一次函数的图象与性质】 1

【考向二反比例函数的图象与性质】 4

【考向三二次函数的图象与性质】 8

【直击中考】

【考向一一次函数的图象与性质】

例题：（2022秋·浙江·八年级专题练习）对于一次函数，下列结论错误的是（????）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4）

D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象

【变式训练】

1．（2023·湖北省直辖县级单位·校考一模）对于函数，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

2．（2022春·云南临沧·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（????）

A．y随x的增大而减小 B．

C．的解集是 D．直线不经过第二象限

3．（2021春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（????）

A． B．y随x增大而增大

C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点

4．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考向二反比例函数的图象与性质】

例题：（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）已知反比例函数，下列说法正确的是（????）．

A．图象经过点

B．随的增大而增大

C．若点和点在函数图象上，则

D．图象既是轴对称图形又是中心对称图形

【变式训练】

1．（2022·河北石家庄·校联考三模）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（???）

A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点（2，3）

C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小

2．（2023·湖北武汉·校考一模）若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

3．（2022春·九年级课时练习）正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：

①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（???）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④

4．（2022春·九年级课时练习）已知函数与函数的部分图像如图所示，

有以下结论：

①当时，，都随x的增大而增大；

②当时，；

③与的图像的两个交点之间的距离是2；

④函数的最小值是2．则下列结论正确的是（）

A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④

【考向三二次函数的图象与性质】

例题：（2022·江苏徐州·校考二模）关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小

【变式训练】

1．（2023·湖南衡阳·校考一模）关于二次函数，下列说法正确的是（????）

A．函数图象的开口向下

B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，最大值是

D．当时，随的增大而增大

2．（2022·四川成都·校考三模）已知抛物线经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（????）

A．表达式为 B．图象开口向下

C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小

3．（2023·广东云浮·校考一模）已知抛物线经过两点，下列结论：①②抛物线在处取得最值；③无论m取何值，均满足；④若为该抛物线上的点，当时，一定成立．正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2023·陕西西安·统考一模）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x

…

0

1

3

…

y

…

6

…

下列选项中，正确的是（????）

A．这个函数的开口向下 B．这个函数的图像与x轴无交点

C．当时，y的值随x的增大而减小 D．这个函数的最小值小于6

5．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）如图，抛物线与x轴交于点、点B与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则h的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使的周长最小，则Q点坐标为．其中正确的有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．（2023·陕西咸阳·校考一模）已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐