陕西省西安市西咸新区泾河新城五校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023～2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

2.如图，绕点A逆时针旋转得到的图形可能是（）

A. B. C. D.

3.不等式的最大整数解为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（）

A.三条边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三个角的角平分线的交点 D.三条高的交点

5.不等式组的解集为（）

A. B. C. D.

6.如图，在中，，点D和点E分别在和上，，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，已知，点P在边上，，点E，F在边上，连接，有．若，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图，在中，，，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.在平面直角坐标系中，已知点，点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是____．

10.对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有_____．（填所有正确的序号）

11.如图，经过平移得到，连接、，若，则点C与点之间距离的长度为____．

12.如图，直线（，为常数，且）经过和两点，则关于的不等式组的解集为_____．

13.如图，在中，，BD垂直AD于点D，连接AB，有，则AB的长为____．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.解不等式：，并把解集数轴上表示出来．

15.如图，在中，点D是上一点，连接，的平分线交于点E，，证明：是等腰三角形．

16.如图，等腰是由沿箭头方向平移得到的，，点在一条直线上．

（1）若，求的大小；

（2）若，，，求的长及点移动的距离．

17.如图，已知，运用尺规作图法求一点P，使，且点P到直线和的距离相等（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

18.如图，和关于点成中心对称．

（1）找出它们的对称中心；

（2）若，，，求的周长．

19.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，例如：，求的解集．

20.如图，的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度后的

（2）画出绕原点O按顺时针方向旋转后的，点A、B、C的对应点分别为点、、．

21.已知一次函数（为常数，且）的图象经过，两点．

（1）求该一次函数的表达式；（2）当时，求自变量的取值范围．

22.一家特色面店希望在长假期间获得好的收益，借鉴以往经验：若每碗卖12元，平均每天将销售200碗，若价格每降低0.1元，则平均每天可多售4碗．若该面店期望每天至少卖出300碗，则每碗面的售价不超过多少元？

23.如图，在一块大三角形模板中镶嵌一个小三角形模板，已知，大三角形模板中有两条边相等，镶嵌后，小三角形模板的顶点D恰好是的中点，且于点E，于点F，求的度数．

24.如图，在五边形中，，，，点D是上一点，连接、，有，求证：．

25.某公司决定购买10台金属器件生产设备．现有两种型号的设备，其中型号设备的价格为10万元/台，每月可生产金属器件220个；型号设备的价格为8万元/台，每月可生产金属器件180个．设购买型设备台，两种型号的设备每月总共能生产金属器件个．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）因受资金限制，该公司决定购买金属器件生产设备的总资金不超过96万元，问每月最多能生产金属器件多少个？

26.【问题背景】如图，在中，，，将绕点B顺时针旋转一定角度得到，点A，C的对应点分别是点D，E．

【问题发现】（1）根据题意可知_________；

【深入探究】（2）如图1，连接，当点E恰好在上时，求的大小；

【拓展延伸】（3）如图2，若，点F是的中点，连接，判断和是否相等，并证明你的结论．