数据的离散程度课件北师大版数学八年级上册.pptx

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯

《数据的离散程度》第一课时北师大版八年级上册第六章数据的分析执教者：赵禹年

温故知新描述数据集中趋势的量都有那些？：平均数：中位数：众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平，描述了数据的集中趋势。有算术平均数和加权平均数之分

下表显示的是6月某天不同时段我市甘州区和山丹县的气温：（1）从上表的各个数据中，可以获取到那些信息？（2）这天两地的平均气温是多少？（3）这是否说明两地的气温没有差异呢？（4）你能分别算出两地这天的温差吗？引例分析

像这样，一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。实际生活中，人们除了关心数的“平均水平”外，往往还关心数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离程度也叫数据的波动情况：极差就是刻画数据离散程度的一个统计量。极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定探究新知一极差的意义：

探究新知一1.极差：表达式：极差=最大数－最小数极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便。你能举一些生活中与极差有关的例子吗?

生活中的极差1.一支篮球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差2.一个公司成员的最高收入与最低收入的差3.我班期中考试数学成绩的最高分与最低分的差4.一次歌咏比赛中,评委给某位选手的最高分与最低分的差......

练一练1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A.平均数B.众数C.中位数D.极差2.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.3.数据1,2,3,x的极差是6,则x=＿＿＿＿＿.D-47或-3

射击教练的烦恼？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：1.请分别计算两名射手的平均成绩；2.请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；（在导学单上完成）3.现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

3.现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=乙射击成绩与平均成绩的差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=甲射击成绩与平均成绩的差的平方和：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？乙射击成绩与平均成绩的差的平方和：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？找到啦！有区别了00216

方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画。探究新知二其中，是x1,x2,x3,...xn平均数，s2是方差。

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.探究新知二方差的算术平方根是标准差，即：标准差：

1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（）2.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________，标准差是_____。达标检测A、甲班B、乙班C、两班成绩一样稳定D、无法确定B235.6

1.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。能力提升

课堂小结方差：标准差：