三角形的中位线定理+第2课时展示课件人教版数学八年级下册.pptx

三角形的中义务教育教科书人教版八年级下册18.1.2第2课时位线定理

目录教材分析目标分析学情分析教学策略教学过程教学反思

教材分析1三角形的中位线相似三角形平行四边形全等三角形平行线中线、高线、角平分线判定直线平行、倍分关系探索并证明角形的中位线定理重点几何定理探究课观察性应用性活动性转化思想承上启下发现问题、分析问题、解决问题

1探索发现三角形的中位线概念，掌握三角形的中位线定理，初步学会用三角形的中位线定理解决一些简单问题.2经历三角形的中位线定理的探索形成过程，提升学生动手操作、归纳总结、推理论证的能力，渗透转化的思想方法，发展学生创新思维及创新学习的能力.3在探索、发现、推理论证的过程中，发展学生的数学抽象、几何直观、空间观念和逻辑推理能力，发展学生的核心素养.教学目标目标分析2

学情分析3知识已经学习了平行线、全等三角形、平行四边形有关知识.心理好动、好奇、好表现，有较强的求知欲，愿意动手操作.思维数学思维迅速发展，由经验型向理论型转化.能力具备基本的自主探究和归纳概括能力，且积累了数学活动经验.

学情分析3存在困难怎样想到要通过添加辅助线，构造平行四边形进行三角形中位线定理的证明仍存在困难.适当添加辅助线证明三角形的中位线定理.难点

教学策略4教与学多媒体辅助教学启发探究任务驱动趣味活动促进思考动手操作猜想验证自主探究合作交流数学抽象几何直观空间观念逻辑推理

教学过程5观察猜想动手验证证明猜想得出结论当堂检测学以致用回顾归纳总结提升探索发现获得新知

教学过程5

探索发现问题1：固定对角线AC不动，将对角线BD绕点O转动，当经过AB的中点E的位置时，请问，所得的△AOE≌△COF是否全等呢？问题2：如果将平行四边形对角线AC右侧的部分遮住，会得到什么图形？问题3：图中线段EO的位置比较特殊，你能根据它的特征给它取个名字吗？【温故知新】教学过程5

探索发现【发现新知】【变换图形】教学过程5【设计意图】注重知识前后的联系，让学生理解三角形的中位线模型来源于平行四边形，渗透三角形的中位线定理的证明要借助平行四边形的有关知识.同时，激发学生探究新知的兴趣，发展学生对新旧知识的衔接与转化意识.

概念辨析学生通过动手作图，直观区分了两条线段，加深了对新旧知识的理解和辨析。教学过程5

概念辨析学生对照图形，直观感知，大胆猜想线段DE与BC的关系。教学过程5两条线段的关系数量关系位置关系

小组活动学生想到利用几何学习中常用的研究方法——测量法和剪拼法验证猜想，小组合作完成探究。教学过程5

验证猜想教学过程5【学生展示】【设计意图】学生经历测量、剪拼图形等数学学习活动，来验证自己的猜想，可以更加形象直观的加深对知识的理解。不同方法的验证和展示，注重培养学生的发散思维和解决问题方法多样性的意识。

验证猜想存在误差教学过程5

证明猜想问题：如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点。如何证明：DE∥BC，DE=BC？追问1：回顾刚才的拼图过程，我们将三角形转换成了哪种图形呢?教学过程5追问2：如何从拼出的直观图形中抽象出几何模型呢？追问3：如果添加辅助线呢？

证明猜想【突破难点】从直观图形抽象出几何模型教学过程5【设计意图】把直观拼图与逻辑推理有机结合，使得推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。

证明猜想教学过程5【发散思维】

得出定理畅所欲言教学过程5

学以致用教学过程5中点三角形灵活性、创造性

123你有哪些知识方面的收获？我们是如何证明三角形中位线定理的？证明过程中用到了哪些思想方法？课堂小结教学过程5

布置作业知识性书本：49页练习题1、3；50页习题5.学习之友：63页1、2、3、6、8、10、11.拓展性请你继续思考还有哪些证明三角形中位线定理的方法？并尝试进行证明.教学过程5

01创造性地使用教材教学反思602应用已有的知识经验”思路“让学生想”疑难“让学生议”推理“让学生试”结论“让学生得03多种学习方式相结合04不足之处测量法剪拼法

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