浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2024-2025学年九年级上学期10月考数学试题.docxVIP

2024学年第一学期10月份九年级数学校本作业

[时间：110分钟满分：120分]

一．选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A． B．

C． D．

2．已知，则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

3．抛物线可由抛物线平移得到，那么平移的步骤是（）

A．右移3个单位长度，再下移4个单位长度

B．右移3个单位长度，再上移4个单位长度

C．左移3个单位长度，再下移4个单位长度

D．左移3个单位长度，再上移4个单位长度

4．，已知，，面积为10，那么另一个三角形的面积为（）

A．15 B．14.4 C．12 D．10.8

5．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，从袋子里随机摸出一个小球，摸到红球的概率是，则袋子中黄球的个数可能是（）

A．6 B．9 C．10 D．12

6．如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（）

A．甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．三个矩形都不相似

7．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（）

A． B． C． D．

8．象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（）

A． B． C． D．

9．在平行四边形ABCD中，则为（）

A．5：9 B．5：19 C．4：19 D．4：9

10．已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，若关于x的一元二次方程有整数根，则p的值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．若，则______．

12．抛物线的对称轴是直线，关于x的方程的一个根为，则另一个根为______．

13．在平面直角坐标系中，，现以原点O为位似中心画出，使与AB相似比为，则A的对应点的坐标为______．

14．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为______．

15．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是______．

16．二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，作直线，将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象w，若线段BC与组合图象w有两个交点，则t的取值范围______．

三．解答题（本大题有8个小题，共66分）

17．如果，且，求的值．

18．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）用没有刻度的直尺作出关于点A的同向位似图形，且位似比为；

（2）画出绕点O顺时针旋转90°得到的．

19．如图，在中，，点D在AC上，于点E．

（1）求证：；

（2）且，求AE的长．

20．如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点．

（1）求b的值；

（2）求的面积；

（3）根据图象，直接写出当时x的取值范围．

21．在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同．

（1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率；

（2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？

22．张师傅有一块如的锐角三角形木料，其中mm，高mm，张师傅想把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，PQ与AD交于点H．

（1）当点P恰好为AB中点时，______．

（2）当四边形PQMN为正方形时，求出这个零件的边长；

（3）若这个零件的边．则这个零件的长、宽各是多少？

23．在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰。如图1所示，他在会场的两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙AB与CD等高，且AB、CD之间的水平距离BD为8米．

（1）如图2，两墙AB，CD的高度是______米，抛物线的顶点坐标为______；

（2）为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙AB距离为3米，使抛物线的最低点距墙AB的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离；

（3）为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将M到地面的距离提升为3米，通过适当调整M的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点M距墙AB的距离为m米，抛物