山东省日照市东港区宁波路学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docx

2023-2024学年度日照市宁波路学校九年级数学试题

阶段测试（一）

第I卷（选择题）

一、单选题

1.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，对抛物线的顶点坐标的表达方式了熟于心是解本题的关键．根据二次函数的性质即可求解．

解：抛物线的顶点坐标是，

抛物线的顶点坐标是，

故选：．

2.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A.0 B. C.1 D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义解答，（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．所以m2+1=2，且m-1≠0，解得m的值只能是-1．

解：∵是关于x的一元二次方程，

∴，

解得：m=-1，

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3.关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（）

A.图像与y轴的交点坐标为(0，1) B.图像的对称轴在y轴的右侧

C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-

【答案】D

【解析】

【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．

∵y=2x2+x-1＝2（x＋）2?，

∴当x＝0时，y＝?1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x＝?，故选项B错误，

当x＜?时，y随x的增大而减小，故选项C错误，

当x＝?时，y取得最小值，此时y＝?，故选项D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

4.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A.?2 B.2 C.?4 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．

解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

5.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（）

A.向右平移4个单位，向上平移11个单位

B.向左平移4个单位，向上平移11个单位

C.向左平移4个单位，向上平移5个单位

D.向右平移4个单位，向下平移5个单位．

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．

解：抛物线的顶点坐标为：（0，-2），

∵，则顶点坐标为：（4，-7），

∴顶点由（0，-2）平移到（4，-7），需要向右平移4个单位，再向下平移

故选择：D.

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便．

6.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A.10% B.15% C.20% D.25%

【答案】C

【解析】

【分析】设平均每月的增长率为x，原数为200万元，后来数为288万元，增长了两个月，根据公式“原数×（1+增长百分率）2=后来数”得出方程，解出即可．

解：设平均每月的增长率为x，

根据题意得：200（1+x）2=288，

（1+x）2=1.44，

x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），

所以，平均每月的增长率为20%．

故选：C．

【点睛】本题是一元二次方程的应用，属于增长率问题；解题的关键是根据题意，找出等量关系.

7.已知A（，），B（，）是二次函数图象上（）的两点，若且，则当自变量值取时，函数值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可得出关于对称轴对称，然后进而可通过对称轴求出的值，再代入到二次函数的解析式中即可得出答案．

二次函数的对称轴为，

∵且，

∴关于对称轴对称，

∴．

当时，，

∴当自变量值取时，函数值，

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数，掌握二次函数的性质是解题的关键．

8.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．

A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误；

B．由一次函数y=ax﹣a图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图