人教版数学九年级上册第1课时传播问题、握手问题与数字问题.pptx

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题、握手问题与数字问题

知识点1传播问题1.[教材P22T4变式]某校“研学”活动小组在一次户外实践

时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上

再长出x个小分支.若在1个主干上的主干、枝干和小分支

的数量之和是57，则下列方程正确的是(D)A.1＋x2＝57B.(1＋x)2＝57C.x＋x2＝57D.1＋x＋x2＝572.中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个

收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包

括小明在内收到这条短信的人共有111人(无重复收到短信

的人)，则小明给人发送了短信.103.[2023咸宁期末]张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”，并走入各班级号召大家加入“爱校护校志愿服务团”.假定从张亮一个人开始号召，经过一周，被他号召加入团队的人和他一起继续号召，每人每周能够号召相同人数的人加入，两周后，共有121人成为“爱校护校志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“爱校护校志愿服务团”.解：设每人每周能够号召x人加入“爱校护校志愿服务团”.根据题意，得x(x＋1)＋x＋1＝121，即(x＋1)2＝121，∴x＋1＝±11，解得x1＝10，x2＝－12(不合题意，舍去).答：每人每周能够号召10人加入“爱校护校志愿服务团”知识点2握手问题4.【河北人文信息】[2023石家庄期末]石家庄市城市轨道交

通5号线一期工程已批准建设，全长约19.9km，站点设置

依次为宫北路站－红旗南大街站－红旗桥站－…－谈固北

大街站，从宫北路站到谈固北大街站一共需要设计342种

往返车票，这条线路共有多少个站点？设这条线路共有x

个站点，根据题意，下列方程正确的是(B)BA.x(x＋1)＝342B.x(x－1)＝342C.x(x＋1)＝342D.x(x－1)＝34223456781

5.[2023贺州期中]为增强同学们的体质，丰富校园文化

体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛

以循环赛的形式进行，即每两个班之间都要比赛一

场，共比赛了45场.(1)该校八年级共有几个班？5.[2023贺州期中]为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每两个班之间都要比赛一场，共比赛了45场.(2)篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想使得分不低于14分，至少要取得多少场胜利？解：(2)设小奉同学所在的2101班胜了y场，则负了(9－y)场，根据题意，得2y＋(9－y)≥14，解得y≥5，∴y的最小值为5.答：小奉同学所在的2101班至少要取得5场胜利知识点3数字问题6.一个两位数是一个一位数的平方，把这个一位数放在这个

两位数的左边所成的三位数，比把这个一位数放在这个两

位数的右边所成的三位数大252，求这个两位数.?答：这个两位数为16或497.为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的

方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自

己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之

后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发

后，共有111人参与了本次活动.(1)x的值是多少？解：(1)根据题意，得1＋x＋x2＝111，解得x1＝10，x2＝－11(舍去)，∴x的值为10(2)再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？解：(2)经过三轮转发后，参与人数为1＋10＋100＋1000＝1111(人)，经过四轮转发后，参与人数为1＋10＋100＋1000＋10000＝11111(人).∵11111＞10000，∴再经过两轮转发后，参与人数会超过10000人.7.为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111人参与了本次活动8.[教材P25T7变式]要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队

之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排

7天，每天安排4场比赛.(1)设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他队各

赛一场，列方