人教版数学八年级上册第十二章全等三角形第1课时SSS.pptx

12.2三角形全等的判定第1课时SSS

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一、“边边边”基本事实三边的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).[几何语言]如图所示,在△ABC和△A′B′C′中,自主导学分别相等

二、作一个角等于已知角已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法如图所示:(1)作射线O′A′;(2)以点O为圆心,以为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;?任意长(3)以点O′为圆心,以长为半径画弧,交O′A′于点C′;?(4)以点C′为圆心,以长为半径画弧,交前弧于点D′;?(5)过点D′作射线,则∠A′O′B′就是所求作的角.?OCCDO′B′

分层精练知识点1用“SSS”判定两个三角形全等1.如图所示,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是()A.AD=FB B.DE=BDC.BF=DB D.以上都不对A

2.(2023云南)如图所示,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.

知识点2“SSS”判定三角形全等的应用3.如图所示的是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线.此仪器的原理是()A.SSS B.SASC.ASA D.AASA

4.如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证:∠DAC=∠CBD.

5.如图所示,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.求证:AB∥DE.

知识点3尺规作图——作一个角等于已知角6.已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使得∠A′O′B′=∠AOB.作法(如图所示):①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;②画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;③以点C′为圆心,,与第②步中所画的弧相交于点D′;④过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.?

根据上面的材料,完成以下问题:(1)完成作图过程中的第③步:以点C′为圆心,,与第②步中所画的弧相交于点D′;?(2)证明∠A′O′B′=∠AOB.(1)CD长为半径画弧(2)证明:由作法可知O′C′=OC,O′D′=OD,D′C′=DC,∴△C′O′D′≌△COD(SSS).∴∠A′O′B′=∠AOB(全等三角形的对应角相等).

C8.(易错题)如图所示的是5×5的正方形网格,以格点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以作出()A.2个B.4个C.6个D.8个B

9.如图所示,AB=AC,BD=DC,∠BAC=36°,则∠BAD的度数是.?18°

10.如图所示,以△ABC的顶点A为圆心,BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,求∠ADC的大小.

11.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.求证:∠3=∠1+∠2.

12.如图所示,在△ABC中,AC=BC,点D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F.若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.

13.(推理能力)如图所示,AD=CB,E,F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动至如图(1)所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF.

(2)若点E,F运动至如图(2)所示的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?

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