人教版数学八年级上册第十二章全等三角形第4课时HL.pptx

第4课时HL

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一、“HL”判定法和一条分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“”).?[几何语言]如图所示,∠B=∠E=,?在Rt△ABC和Rt△DEF中,自主导学斜边直角边HL90°∴Rt△ABC≌Rt△DEF().二、直角三角形全等的判定方法(1)HL;(2)SAS;(3)ASA;(4)AAS;(5)SSS.?HL

分层精练知识点1用“HL”判定直角三角形全等1.如图所示,∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC和Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是()A.AC=AD B.AD=BCC.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BADA

2.(昆明模拟)如图所示,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:∠AFB=∠DEC.

知识点2直角三角形全等的判定方法3.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一条直角边对应相等C

4.如图所示,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

5.如图所示,已知BC⊥CA,ED⊥AB,BD=BC,AE=8cm,DE=6cm,则AC等于()A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm6.如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD,则下列结论:①∠C=∠BFD;②AD=BD;③BE⊥AC.其中正确的有()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③CD

7.如图所示,在正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,则∠ACD+∠BDC=.?8.(易错题)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=.cm时,才能使△ABC和△APQ全等.?90°5或10

9.如图所示,点B,E,C,F在一条直线上,AC与DE交于点G,∠A=∠D=90°,AC=DF,BE=CF.(1)求证:Rt△ABC≌Rt△DEF;

(2)若AB=3,GE=2,求DG的长.(2)解:由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF,∴DE=AB=3,∴DG=DE-GE=3-2=1.

10.如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD.求证:点F是CD的中点.

11.(推理能力)如图所示,P(2,2),点A在x轴正半轴上运动,点B在y轴负半轴上运动,且PA=PB.(1)求证:PA⊥PB;(2)若点A(8,0),则点B的坐标为;?(2)(0,-4)

(3)求OA-OB的值.(3)解:∵Rt△APE≌Rt△BPF,∴AE=BF.∵AE=OA-OE=OA-2,BF=OB+OF=OB+2,∴OA-2=OB+2.∴OA-OB=4.

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