北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第11章 概率 课时规范练53 随机事件的概率.docVIP

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课时规范练53随机事件的概率

基础巩固组

1.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是310,那么概率为7

A.至多有一张移动卡

B.恰有一张移动卡

C.都不是移动卡

D.至少有一张移动卡

2.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A为“向上的点数为1或4”,事件B为“向上的点数为奇数”,则下列说法正确的是()

A.A与B互斥 B.A与B对立

C.P(A+B)=23 D.P(A+B)=

3.(上海交大附中模拟二)设A,B为随机事件,P为事件出现的概率.下列阴影部分中能够表示P(A∩B)的是()

4.(广西南宁三中二模)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,现有如下说法:

①至少有一个黑球与都是黑球是互斥事件;

②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件;

③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥事件;

④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.

在上述说法中正确的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为17,都是白子的概率为12

A.17 B.1235 C.

6.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是.?

7.已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(A∪B)=34,某人猜测事件A∩B

8.根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率是0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率是0.3,设各车主购买保险相互独立.

(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中一种的概率;

(2)求该地1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

9.从A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下.

所用时间/分钟

10~20

20~30

30~40

40~50

50~60

选择L1的人数

6

12

18

12

12

选择L2的人数

0

4

16

16

4

(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;

(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;

(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.

综合提升组

10.(山西朔州怀仁一中二模)7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到χ2≈8.333)

喜欢体育与否

喜欢音乐

不喜欢音乐

喜欢体育

20

10

不喜欢体育

5

15

P(χ2k)

0.10

0.05

0.010

k

2.706

3.841

6.635

根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是()

A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占2

B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为1

C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件

D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系

11.(天津,13)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为

创新应用组

12.把一枚骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量m=(a,b),n=(1,2),则向量m与向量n不共线的概率是()

A.16 B.1112 C.1

参考答案

课时规范练53随机事件的概率

1.A

2.C事件A与B不互斥,当向上点数为1时,两者同时发生,故事件A与B也不对立.事件A+B表示向上点数为1,3,4,5之一,所以P(A+B)=46

3.C对于选项A,阴影部分表示P((A∩B)∪(A∩B)),故A错误;对于选项B,阴影部分表示P(A∩B),故B错误;对于选项C,阴影部分表示P(A∩B),故C正确;对于选项D,阴影部分表示P(A∪B),故D错误.故选C.

4.C设两个红球为球a、球b,两个黑球为球1、球2,则从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,所有可能的结果为(a,b),(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(1,2),共6种.①至少有一个黑球与都是黑球有公共事件(1,2),故二