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实验九RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2.学习电路时间常数的测量方法。

3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4.进一步学会用示波器测绘波形。

二、原理说明

1.电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电

流iL（0）和电容的初始电压uc（0）称为电路的初始状态。

在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，

它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应是随时间按指数规

律衰减的。

在零初始状态时，仅由在t时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它

0

取决于外加激励和电路特性，这种响应是从零开始随时间按指数规律增长的。

线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。

含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践

中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就称为“过渡

过程”。

2.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用

慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测

量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的

方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方

波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间

常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流电源接通与断开

的过渡过程是基本相同的。

3.时间常数τ的测定方法:

图9-1（a）所示电路

用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。

根据一阶微分方程的求解得知u＝Ue-t/RC＝Ue-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U。

cmmm

此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U所对应的时间测得，

m

如图9-1(c)所示。

1

uu

UU

mm

tt

00

uu

cc

R

UU

mm

u0.632

0.368t+uCct

0